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高数通解怎么求
高数
,微分方程
通解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的特u(x),v(x),则 非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的
通解
公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x...
高数
求解,
求通解
,特解
答:
解:这两个题均用分步骤求解。2题,①令xy'+y=0,∴dy/y=-dx/x,两边积分,有ln丨y丨=-ln丨x丨+lnc,∴y=c/x。②再设其
通解
为y=v(x)/x,代入原方程,有v'(x)=xe^x。两边积分,v(x)=(x-1)e^x+C。∴其通解y=v(x)/x=C/x+(1-1/x)e^x。3题,①令y'-2xy=0,∴...
高数
微分方程
求通解
答:
5. 两边对x 求导, 得 y'(x) = e^x + y(x),即 y' - y = e^x 是 一元线性微分方程,
通解
是 y = e^(∫dx)[∫e^x e^(-∫dx)dx + C]= e^x[∫dx + C] = e^x(x+C)8. 特征方程 r^2 + 4 = 0, r = ±2i 则得通解 y = Acos2x+Bsin2x ...
高等数学 求通解
答:
∵y'=[xC'(x)-C(x)]/x²,代入原方程得 [xC'(x)-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx ==>C'(x)/x=sinx ==>C'(x)=xsinx ∴C(x)=∫xsinxdx =-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)故 原方程的
通解
是y=(sinx-xcosx+C)/x.
高数通解求
法
答:
非齐次线性微分方程的
通解
等于对应齐次方程的通解加一个非齐次方程的特解。前者含任意常数C,这里齐次方程的通解显然为x,故D不对。不含C的一个函数应是非齐次方程的特解。验证后可知是A中的函数xe^(2x)/2
高数求通解怎么
做的???求过程求解答。。
答:
是微分方程的
通解
吗?齐次方程的特征方程 r²+pr+q=0 △=p²-4q 若△>0 r=[-p±√△]/2 y=c1e^(r1x)+c2e^(r2x) 若△=0 y=(c1x+c2)e^rx 若△<0 r=[-p±i√(-△)]/2 y=(c1sin√(-△)x+c2cos√(-△)x]e^(-px) 特解 y*=1/(D²+pD+q)×...
如何求
微分方程
通解
?
答:
二次非齐次微分方程的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
高等数学求通解
答:
你的题目有问题?后面无法积分…详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
高数
问题:求方程的
通解
答:
特征方程为a^2+a-2=0,解为a=1,-2,因此齐次方程
通解
是 y=c1(e的x次方)+c2(e的-2x次方)。再求非齐次方程的特解即可。因为右端函数8sin2x不是齐次方程的基础解系解,因此可直接设f(x)=asin2x+bcos2x是特解。于是f'(x)=2acos2x-2bsin2x,f''(x)=-4asin2x-4bcos2x,代入...
高数
微分方程的
通解
答:
y''-y'-2y=3x^2-1 特征方程r^2-r-2=0,(r-2)(r+1)=0,r1=2,r2=-1 齐次方程的
通解
为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)设非齐次方程的特解为y*=ax^2+bx+c,其中a,b,c为待定系数 则y*'=2ax+b,y*''=2a 2a-(2ax+b)-2(ax^2+bx+c)=3x^2-1 -2ax^2+(-2a-2b)x+...
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