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高数通解和特解怎么求
如何
将
高数
中的微分方程
通解与特解
相互转化
答:
第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
高数
求解,
求通解
,
特解
答:
解:这两个题均用分步骤求解。2题,①令xy'+y=0,∴dy/y=-dx/x,两边积分,有ln丨y丨=-ln丨x丨+lnc,∴y=c/x。②再设其
通解
为y=v(x)/x,代入原方程,有v'(x)=xe^x。两边积分,v(x)=(x-1)e^x+C。∴其通解y=v(x)/x=C/x+(1-1/x)e^x。3题,①令y'-2xy=0,∴...
高数通解特解
结构题,基础。求详解谢谢!
答:
y=C1(y1-y2)+C2( y1-y3 ) + y3.
高数通解与特解
什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,
特解
就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的含...
高数怎么
写呢微分方程的
通解和特解
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高数
题,求微分方程的
通解及
给定条件的
特解
答:
解:先求齐次方程y'=ytanx的
通解
:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx...① 对①取导数得:y'=(u'cosx+...
高数
微分方程
通解
特解
答:
若求得:y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的两个线性无关的
特解
:u(x),v(x),则 非齐次方程:y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)的
通解
公式为:y = C1 * u(x) + C2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u...
高等数学
,
怎么
做
求通解特解
全微分的一共三道题
答:
二阶常系数齐次线性微分方程 听语音 标准形式 y″+py′+qy=0 特征方程 r^2+pr+q=0
通解
1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)
高数
46题,求微分方程
通解
。y"+y=cosx的
特解怎么求
的?
答:
特征方程为t2+1=0 解得t1=i,t2=-i 故齐次微分方程对应的
通解
y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的
特解
可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数...
高数
,求解,请写出详细过程,谢谢
答:
高数
,求解,应该选B.详细过程如下:主要是用上图的定理。先求出对应的齐次方程的
通解
,见图。然后,非齐次方程的通解= 对应的齐次方程的通解+非齐次方程的一个
特解
。选B
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