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高数通解怎么求
高数
题,求微分方程的
通解
及给定条件的特解
答:
求微分方程 y'=ytanx+cosx的
通解
解:先求齐次方程y'=ytanx的通解:分离变量得:dy/y=(tanx)dx;积分之得:lny=∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx+lnc₁=ln(c₁/cosx);故齐次方程的通解为:y=c₁/cosx;将c₁换成x的函数u,得y=u/cosx......
高等数学 求通解
的问题。划线部分的通解是
怎么
解出来的
答:
特征方程 r^2+4=0 r=±2i 齐次方程
通解
为 y=C1cos2x+C2sin2x 设特解为y=asinx+bcosx y'=acosx-bsinx y''=-acosx-bsinx 代入原方程得 -acosx-bsinx+4(asinx+bcosx)=3sinx 比较系数得 4a-b=3 4b-a=0 b=0 a=-1 特解为y=-sinx 所以通解为 y=C1cos2x+C2sin2x-sinx ...
高数通解
问题,求详细过程
答:
则齐次方程为:y''+[2/(1-x)]*y'+[2/(1-x)^2]*y=0 易知,y=1-x,y=(1-x)^2是齐次方程的两个线性无关的特解 所以y=C1*(1-x)+C2*(1-x)^2是齐次方程的
通解
因为y=1是非齐次方程的特解 所以y=1+C1*(1-x)+C2*(1-x)^2是原方程的通解,其中C1,C2是任意常数 ...
高数
46题,求微分方程
通解
。y"+y=cosx的特解
怎么求
的?
答:
y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的
通解
是一个函数表达式y=f(x),其中一阶线性常微分方程通解方法为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为求出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
高数求
微分方程
通解
求详细过程
答:
参考
高等数学求通解
答:
∴微分方程的
通解
为:4Cx^2+Cxy-y-3x=0,其中C是常数。2、设P=x/[2(1-x^2)],Q=x/2,这是一阶线性方程,设dy/dx+Py=0,dy/y=-Pdx,∫dy/y=-∫Pdx,lny=-∫Pdx,lny=-(1/4)∫d(1-x^2)/(1-x^2)lny=ln(1-x^2)^(1/4)+lnC1,y=C1(1-x^2)^(1/4),y=C1e^(-∫...
高等数学
:求线性微分方程的
通解
答:
方程转化为y'=-y/x+x+3+2/x 先求齐次方程y'=-y/x dy/y=-dx/x ln|y|=-ln|x|+ln|C| 即y=C/x 由常数变易法,令y=C(x)/x 代入原方程得 C'(x)/x =x+3+2/x C'(x)=x²+3x+2 C(x)=x^3 /3 +3x²/2 +2x +C 故原方程的
通解
为 y=(x^3 /3 +3x...
高等数学
,全微分方程
通解怎么求
答:
dy/dx=y+x,先解dy/dx=y,dy/y=dx,lny=x+C,y=Ce^x,然后常数变易法,y=C(x)e^x,C'(x)e^(x)+C(x)e^x=C(x)e^x+x,C'(x)=x/e^(x)=xe^(-x),C(x)=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C,y=C(x)e^x=-x-...
高等数学
,
怎么
做
求通解
特解全微分的一共三道题
答:
二阶常系数线性微分方程 听语音 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程。二阶常系数线性微分方程 形式 y''+py'+qy=f(x)标准形式 y″+py′+qy=0
通解
y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程称为二阶常系数线性微分方程,与其对应的二阶常...
高数
微分方程的
通解
答:
希望能解释你的疑惑
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