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高数通解怎么求
高等数学求通解
帮我写出过程,谢谢
答:
解:∵1+y'=e^y ==>y'=e^y-1 ==>dy/(e^y-1)=dx ==>e^(-y)dy/(1-e^(-y))=dx ==>d(e^(-y)-1)/(e^(-y)-1)=dx ==>ln│e^(-y)-1│=x+ln│C│ (C是常数)==>e^(-y)-1=Ce^x ==>e^(-y)=1+Ce^x ∴原方程的
通解
是e^(-y)=1+Ce^x。
大一
高数求
微分方程的
通解
答:
2.解:∵(x-2)dy/dx=y+2(x-2)^3 ==>(x-2)dy-ydx=2(x-2)^3dx ==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)^2=2(x-2)dx ==>d(y/(x-2))=d((x-2)^2)==>y/(x-2)=(x-2)^2+C (C是常数)==>y=(x-2)^3+C(x-2)∴原方程的
通解
是y=(x-2)^3+C(x-2)。3.解:令...
大一
高数
-求微分方程的
通解
答:
微分方程的
通解
如下:
高等数学求通解
,求详细过程。
答:
dy/dx=(x²+y²)/xy dy/dx=1/(y/x)+y/x 令y/x=u dy/dx=u+xdu/dx u+xdu/dx=1/u +u xdu/dx=1/u udu=1/x dx ∫2udu=2∫1/xdx u²=2ln|x|+ln|c| u²=cx²所以 y²/x²=cx²
应用
高等数学
常微分方程
通解
,特解
怎么求
?
答:
求解可分离变量的微分方程的方法为:(1)将方程分离变量得到:dyg(y)=f(x)dx;(2)等式两端求积分,得
通解
:∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.例如:一阶微分方程 dy/dx=F(x)G(y)第二步 dy/(G(y)dx)=F(x)第三步 ∫(dy/G(y))=∫F(x)dx+C 得通解。
高数
--微分方程
求通解
答:
整理后,均可化为一阶线性方程.一阶线性方程: y' +yP(x) = Q(x)的
通解
为:y = [e^(-∫Pdx)]*{ ∫Q*[e^(∫Pdx)]dx +C} 1.dy/dx = y/(x+y), 改写为: dx/dy = x/y +1, dx/dy -x/y =1.(将x看作是y的函数) :有P=-1/y, Q =1.-∫Pdy =lny+c1, (可...
高数
微分方程
求通解
答:
直接进行两次积分可得
通解
。第一次积分得:y'=arctanx+C 第二次积分得: y=x*arctanx-0.5*ln(1+x^2)+C*x+D (C,D都是任意常数)
高数通解
与特解什么意思?公式呢?
答:
通解
就是对所有的条件都适用,特解就是在一个或者多个条件限制下得到的解。通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集,特解是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。对一个微分方程而言,它的解会包括一些常数,对于n阶微分方程,它的...
高等数学
,
求通解
,一道题求详解,谢谢
答:
特征方程为r²+1=0,得r=i, -i 齐次方程的
通解
y1=C1cosx+C2sinx 设特解为y*=acos2x+bsin2x 则y*'=-2asin2x+2bcos2x,y*"=-4acos2x-4bsin2x 代入原方程得: -4acos2x-4bsin2x+acos2x+bsin2x=-sin2x 即:-3acos2x-3bsin2x=-sin2x 对比系数得:-3a=0, -3b=-1 得:a=...
一条
高数
题,
怎么求
他的
通解
?
答:
解:∵齐次方程y"-3y'+2y=0的特征方程是r^2-3r+2=0,则r1=1,r2=2 ∴此齐次方程的
通解
是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是任意常数)∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^(3x),则代入原方程化简得 (2Ax+3A+2B)e^(3x)=x^(3x)==>2A=1,3A+2B=0 ==>A=1/2,B=-3/4 ∴y=(x/...
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