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高数例题
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高等数学例题
2.14
答:
①看到含根式,需要想到分子分母有理化,上下同乘 ②得到分子为 tanx-sinx 是一个无穷小,可以利用无穷小等价替换为x^3/3,常见无穷小等价替换表如下图所示,分母里可以实数代换,即根号下(1+tanx)+根号下(1+sinx)=2,得分母为x(In(1+x)-x),约分得原式= x→0 lim x^2 / 6(In(...
高等数学
入门求解
答:
解:原方程化为:x[x^4-(5-k)]=x[x^2+√(5-k)][x^2-√(5-k)]=0;因为方程有三个不同的实数根,当5-k>0时,满足这一条件。得:k<5。上题做错了,把k当作kx了。重新再做一次,依题意,原方程一定可以化作下列形式:原式=(x-a)[x^2+b][x^2-c]=(x^3-ax^2+bx-ab)(...
高数
微分习题
答:
(1)y = 3x^2 - ln 1/x = 3x^2 + lnx dy = 6xdx + (1/x)dx =(6x + 1/x)dx (2)y = e^(-x)cosx dy = -e^(-x)cosxdx - e^(-x)sinxdx = -e^(-x)[cosx + sinx]dx (3)2x^2 y - xy^2 + y^3=0 4xydx + 2x^2dy - y^2dx - 2xydy + 3y^2dy = ...
高等数学例题
,帮我写下解题过程,谢谢?
答:
这个是应用的洛必达法则,直接对分子分母求导所得 (x^n)'=nx^(n-1)[e^(λx)]'=λe^(λx)∴lim(x->+∞) [x^n/e^(λx)]=lim(x->+∞) [x^n]'/[e^(λx)]'=lim(x->+∞) [nx^(n-1)/[λe^(λx)]=lim(x->+∞) [n(n-1)x^(n-2)/[λ²e^(λx)]...
高数
极限
例题
及详解。急急急 在线等大神。
答:
高数
极限
例题
及详解。急急急 在线等大神。z=In(1+√X²+Y²).x=t²cost,y=t²sint,求dz/dt dz/dt=Zx•Xt+Zy•Yt =1/(1+√X²+Y²)•(x/√X²+Y²)•(2tcost-t²sint)+1/(1+√X²+Y²...
高数
一习题2.4求下列极限
答:
2)(x^2-2)/(x^4+2x^2)=(x^2-2)/x^2-4x^2 此题本人实在解不出!3)[(x+h)^3-x^3]/h =(x+h-x)[x^2+(x+h)x+(h+x)^2]/h =x^2+(x+h)x+(h+x)^2 h→0,x^2+(x+h)x+(h+x)^2=3x^2 (此题运用立方差)4) (x^n-1)/(x-1)分子分母都求导nx^(n...
高数
:如图
例题
8看不懂(╥﹏╥) 求讲解一下
答:
有一个概念:例如,(X^3)' ' '=3!(X^3)""=0 ………是说,X^3的3阶导数=3!X^3的4阶及以上的导数都=0。据此考虑本题。本题X的最高次是10次,所以,它的10阶导数=10!【那些不足10次方的项求10次导数都得0啦】所以,它的11阶导数=(10!)'=0。再说它的9阶导数,考虑到...
高数
求解三角函数求极限一个
例题
。
答:
根据重要极限:lim(x->0)sin/x=1易得:lim(x->0)x/sinx=lim(x->0)1/(sin/x)=1,而lim(x->0)(cosx)^2=1^2=1,所以:lim(x->0)(cosx)^2/[1+(cosx)^2]=1/(1+1)=1/2,而lim(x->0)2/(1+x^2)=2/[1+lim(x->0)x^2]=2,所以原极限=1*(1/2)*2=1 极限...
高数
书上数列极限
例题
2,如下不懂求帮助!
答:
正数ε的关键是任意小,正整数N的关键是“存在”,有一个即可。对ε可以限制上界但不能限制下界,比如ε<1,ε<1/2等等,这不影响其“任意小”的特质,也可以这样理解,那就是对于一个小一点的ε都可以找到N,那么ε大一点时,还取原来的N,还是能保证|Xn-a|<ε。对于N,当|Xn-a|很简单...
高数
求通解
例题
答:
∵dy/dx=(1+y)/(1+x)==>dy/(1+y)=dx/(1+x)==>ln|1+y|=ln|1+x|+ln|C| (C是积分常数)==>1+y=C(1+x)==>y=C(1+x)-1 ∴原微分方程的通解是y=C(1+x)-1 (C是积分常数).
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