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非齐次微分方程通解
知道非其次
微分方程
的两个特解怎么求
通解
答:
通解
是特解的线性组合,y=C1·y1+C2·y2,如果y1和y2线性无关的话。一阶线性微分方程可分两类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=Q(x)。齐次线性方程与非齐次方程比较一下对理解齐次与
非齐次微分方程
是有利的。对于非齐次微分...
怎么求
微分方程
的
通解
公式?
答:
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、
非齐次微分方程通解
y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
齐次和
非齐次
常
微分方程
的
通解
有什么区别?
答:
其
通解
公式为:\[ y_h(t) = c_1e^{r_1t} + c_2e^{r_2t} \]其中,\(c_1\) 和 \(c_2\) 是任意常数,而 \(r_1\) 和 \(r_2\) 是
齐次方程
的特征根(解析解)。特征根的求解方法取决于齐次方程的阶数和系数。对于
非齐次
线性常
微分方程
:\[ \frac{d^2y}{dt^2} + a\...
微分方程
的
通解
公式是什么?
答:
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、
非齐次微分方程通解
y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
如何求
非齐次
线性
微分方程
的
通解
?
答:
非齐次
线性
微分方程
的
通解
可以通过四步走的方法来求解:1.首先确定方程的线性无关解;2.然后求出方程的特解;3.把线性无关解和特解组合起来,求出一个通解;4.最后用常数变易法把通解简化成一般解,即为所求通解。举个例子:求解以下非齐次线性微分方程的通解:y'' + 3y' - 4y = 2e^x 首先...
如何求
非齐次
线性
微分方程
的
通解
?
答:
非齐次
线性
微分方程
的
通解
可以通过四步走的方法来求解:1.首先确定方程的线性无关解;2.然后求出方程的特解;3.把线性无关解和特解组合起来,求出一个通解;4.最后用常数变易法把通解简化成一般解,即为所求通解。举个例子:求解以下非齐次线性微分方程的通解:y'' + 3y' - 4y = 2e^x 首先...
一阶线性
非齐次微分方程
的
通解
答:
解:设一阶线性
非齐次微分方程
为 y'+p(x)y=q(x),化为y'e^∫p(x)dx+yp(x)e^∫p(x)dx= q(x)e^∫p(x)dx,[ye^∫p(x)dx]'=q(x)e^∫p(x)dx,ye^∫p(x)dx=∫[q(x)e^∫p(x)dx]dx+c (c为任意常数),方程的
通解
为 y=e^[-∫p(x)dx]×(...
微分方程
的
通解
公式
答:
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、
非齐次微分方程通解
y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数齐次线性微分方程通解 y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
一阶
非齐次
线性
微分方程
的
通解
推ů
答:
一阶线性
非齐次微分方程
y'+p(x)y=q(x),
通解
为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解
齐次方程
,再用参数变易法求解非齐次;
非齐次
线性
微分方程
的
通解
是什么?
答:
如下:形如y'+P(x)y=Q(x)的
微分方程
称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。微分方程,是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来...
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