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证明函数是连续函数
证明函数连续
的方法
答:
证明函数连续性
的方法:定义法、零点定理、介值定理、反函数的性质、复合函数的性质。一、证明函数连续性的方法 1、定义法:首先明确函数连续性的定义,如果对于函数在某一点x0的极限值f(x0)等于该点的函数值f(x0),则函数在x0点连续。因此,要证明函数在某一点连续,只需证明函数在该点的极限值...
连续函数
的
证明
答:
x)在点x=x0处不
连续
或间断点。如果
函数
f(x)在某一开区间(a,b)内每一点处都连续,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,对于闭区间[a,b]上的函数f(x),高考语文,如果在开区间(a,b)内连续,在左端点x=a处有,在右端点x=b处有,就说函数f(x)在闭区间[a,b]上连续。
连续函数
的
证明
问题
答:
a) 见图 b)对于这一问,也就是一致
连续
的问题。有个简单的方法,就是求出f(x)导数的最大值,上述问题等价于:对于任意x,当a属于【-ξ,ξ】,有|f(x+a)-f(x)|≤0.1 利用a)的结果,有|f(x+a)-f(x)|≤2|sin((a^2+2ax)/2)|≤0.1 现在我们来看看(a^2+2ax)/2的...
如何判断
函数连续
或者间断?
答:
1、左极限=右极限=该点
函数
值,则
连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值。
判断一个
函数
是否为奇函数,只需
证明
它在区间上是否
连续
。
答:
证明
:不妨设 ,f(b)>0.令 E={x|f(x)≤0,x∈[a,b]}.由f(a)<0知E≠Φ,且b为E的一个上界,于是根据确界存在原理,存在ξ=supE∈[a,b].下证f(ξ)=0(注意到f(a)≠0,f(b)≠0,故此时必有ξ∈(a,b).).事实上,(i)若f(ξ)<0,则ξ∈[a,b).由
函数连续
的局部保号...
函数
的
连续性
怎么
证明
答:
知识拓展:下面是一些使用函数的极限来
证明函数
的
连续性
或不连续性的例子:1、证明f(x)=x+3在x=2处连续。证明:lim_(x→2)(x+3)=5,而当x=2时,f(2)=5。因此,在x=2处,函数f(x)=x+3连续。2、证明f(x)=1/x在x=1处不连续。证明:lim_(x→1)(1/x)=∞,而当x=1时,f(...
怎样
证明
dirichlet
函数
的
连续性
答:
该
函数
在有理数点不连续。无理数点连续。
证明
思路:因为实数域上有理数是可列的。(有理数可表示为{N/M},N,M均为全体整数),古有理数点都是离散的点。故函数值为1的点(有理数点)均离散。根据实数的
连续性
,任意两个相邻的有理数间有无穷多个无理数。这些无理数对应的函数值均为0,故...
怎么
证明函数
在开闭区间内
连续
,证明它在每个点都连续,这是怎么证明的...
答:
欲
证明
在开区间
连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意
性
,注意,任意性!欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可 ...
什么叫做
函数
的
连续性
什么是函数的连续性
答:
函数
y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的,对于这种现象,我们说因变量关于自变量
是连续
变化的,可用极限给出严格描述:设函数y=f...
什么是
函数
在某点
连续
?
答:
确切说来,函数在某点连续是指:当自变量趋于该点时,函数值的极限与函数在该点所取的值一致。函数的
连续性
,描述函数的一种连绵不断变化的状态,即自变量的微小变动只会引起函数值的微小变动的情况。
连续函数
的性质:① 如f(x)、g(x)都在x=α处连续,则f(x)±g(x),f(x)g(x), (只要 ...
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