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设随机变量的概率密度为fx
设随机变量x的概率密度为f
(x)={0,x≤0;x/4,0<x≤4;1,x>4}求EX,DX
答:
EX=5 DX=4 首先求Y的分布函数FY(y)。FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=
FX
[(y-3)/2]。=(y-3)/8 【3<y<19】。(y-3)/8 ,3<y<19。故ex=5。DX=4。
设随机变量的概率
分布
密度为f
(x),且f(x)=f(-x),F(x)是
X
的分布函数则对...
答:
∫【0,−∞】
f
(
x
)dx=1/2 又因为∫【0,-a】f(x)dx=-∫【0,a】f(x)dx
F
(-a)=∫【−∞,-a】f(x)dx=∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)dx ∫【−∞,0】f(x)dx+∫【0,-a】f(x)dx=1/2-∫【0,a】f(x)dx 所以F(-a)=1/2-...
设随机变量X的概率密度为f
(x)=ax+b(0
答:
A=2。
设随机变量
X具有
概率密度fX
(x),-∞<x<∞,由设函数g(x)处处可导且恒有g'(x)>0(或恒有g'(x)<0),则Y=g(X)是连续型随机变量。积出来的函数是ax^3/4,积分值是a*1^3/4-a*0^3/4=a/4。对f(x)=Ax在0到1上积分, 得到0.5A=1,解得A=2。
设随机变量X的概率密度为f
(x)={x,0≤x<1;2-x,1≤x≤2;0,其他}求E...
答:
解题过程如下图:
设随机变量x的概率密度为f
(x)=ax+b,0. 0<x<1其他 E(X)=7/12
答:
解:E(
x
)=∫(-∞,+∞)
f
(x)xdx=a/3+b/2=7/12 ∫(-∞,+∞)f(x)dx=a/2+b=1 a=1,b=1/2 E(x^2)=∫(-∞,+∞)f(x)x^2dx=a/4+b/3=5/12 D(x)=E(x^2)-E^2(x)=11/144 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量X的概率密度为 f
(x)={A(X的平方),1<=x<2,AX,2<=X<3,0...
答:
∫(-∞,+∞)
f
(
x
)dt =∫[1,2]Ax^2dx+∫[2,3]Axdx =A/3*x^3[1,2]+A/2x^2[2,3]=7/3A+5/2A =1 A=6/29
F
(x)=∫(-∞,x)f(t)dt =0 (x<1)2/29*x^3 (1<=x<2)14/29+3/29x^2 (2<=
X
<3)1 (x>3)
设随机变量X的概率密度为f
(x)=a+bx^2,0<x<1;0,其他。已知E(X)=3/5...
答:
对
概率密度
积分,结果为∫
f
(
x
)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内,得到a+b/3=1;平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内,得到a/2+b/4=3/5;故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内,得到0.288....
设随机变量x的概率密度为f
(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
x=(+or-y^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (
fx
(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量
x,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于...
设随机变量X的概率密度为f
(x)=ax+b 0<x<2 0,其他 P{X≥1}=1/4 常数a...
答:
根据密度函数的定义把a和b解出:a=-1/2, b=1。在数学中,连续型
随机变量的概率密度
函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。 当概率密度函数...
设随机变量X的概率密度为f
(x)={cx^a,0≤x≤1和0,其他}且E(X)=0.75...
答:
显然由条件可以知道 ∫(0到1)
f
(
x
) dx=1 ∫(0到1) x *f(x) dx=EX=0.75 即 ∫(0到1) cx^a dx =c/(a+1)=1 ∫(0到1) cx^(a+1) dx =c/(a+2)=0.75 于是解得c=3,a=2
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