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设随机变量的概率密度为fx
方差的定义——
设随机变量X
服从瑞利分布,其
概率密度为
(如图),求EX...
答:
解:
F
(
X
)=(X-a)/(b-a)f(X)=F'(X)=1/(b-a)E(X)=∫
xf
(x)dx =∫x/(b-a)dx =x^2/2|(a,b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2D(X)=E(X^2)-E(X)^2 =∫x^2f(x)dx-(a+b)^2/4 =(b^3...
设随机变量X
与Y相互独立,且X~U(0,1),Y~e(1),试求Z=X+Y
的概率密度
...
答:
X
的概率密度函数为 p(
x
)= 1 x∈(0,1)0 其他 Y的概率密度函数
为 f
(x)= e^(-x) x≥0 0 其他 利用和的分布公式可知,Z的概率密度函数为 g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx =0 y≤0 ∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 01 也就是Z
的概率密度是
个分段函数。
fx
为
概率密度
,f(-x)也为概率密度
答:
是的。
随机变量
通常用ξ、η表示,你的题目改成如下更好.已知随机变量ξ
的概率密度为f
(x) 令η=-2ξ 则η的概率密度 η的分布函数 F(y)=P(η<y)=p(-2ξ-y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f(x)dx F'(y)=-f(-y/2)•(-1/2)故:η的概率密度为(1/2)f(-y...
...分布函数
为F
(x),试求
随机变量
η=F(ξ)
的概率密度
函数
答:
概率密度
函数 http://baike.baidu.com/view/998459.htm
设随机变量X的概率密度fx
(x)=1/pi(1+x^2).试求Y=1-X^1/3的概率密度
答:
解法一:分布函数法 F(y)=P(Y<=y)=P(1-X^1/3=(1-y)^3)=∫
fx
(x)dx=∫1/pi(1+x^2)dx F(y)=∫fx(x)dx=∫1/pi(1+x^2)dx=1/π*arctanx|[(1-y)^3,+∞]=1/2-arctan(1-y)^3/π 求导得
概率密度
f(y)=1/π*3(1-y)^2/[1+(1-y)^6],-∞<y<+∞ ...
设随机变量X的概率密度为f
(x)=ce^(-x^2),则求常数c
答:
积分是根号π,要证明用二重积分算:e^-(
x
^2+y^2),x和y都是负无穷到正无穷,再开根号就是根号π。所以常数C=1/(根号π)。常数是规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π,铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定含义的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。数学上常用大写的"...
设随机变量X的概率密度为f
(x),且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数,则对任...
答:
1-
F
(a)
设随机变量X的概率密度为
飞f(x)=(3X^2)/2 其中-1<x<1则E(X|X|)=
答:
3x^3)/2dx=0 因为积分区域关于原点对称,被积函数是奇函数,所以E(
X
|X|)=0 或者 E(X|X|)=∫【-1,1】
x
|x|
f
(x)dx =∫【-1,0】(-x)*(3x^3)/2dx(令x=-t,dx=-dt代人)+∫【0,1】x*(3x^3)/2dx =∫【1,0】t*(3t^3)/2dt+∫【0,1】x*(3x^3)/2dx=0 解毕 ...
设随机变量x的概率密度为
: f(x)=(2x)/π^2,0
答:
显然Y=sin
X可能
取值区间为(0,1)当0
设随机变量X的概率密度
函数
为f
(x)=Cx30<x<10其它,求:(1)确定常数C;(2...
答:
(1)由∫+∞?∞
f
(
x
)dx=1,得∫10Cx3dx=14C=1得C=4(2)由
F
(x)=∫x?∞f(x)dx,得当x≤0时,F(x)=0;当0<x<1时,F(x)=∫x04x3dx=x4;当x≥1时,F(x)=1∴F(x)=1,x>1x4,0≤x≤10,x<0(3)由于P(
X
>a)=1-P(X≤a)=1-P(X<a)=P(X...
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