设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0<x<1;0,其他。已知E(X)=3/5,求D(X)

如题所述

推荐答案 2011-05-24

对概率密度积分，结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3], 在零到一区间内，得到a+b/3=1；平均值 ∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4, 在零到一区间内，得到a/2+b/4=3/5；故a=0.6, b=1.2. 方差 ∫(f(x)-3/5)^2dx, 代入a,b, 在零到一区间内，得到0.288.

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第1个回答 2011-05-23

用概率密度的归一性的性质，及E(X)定义，可直接计算。
详见参考资料.

参考资料：http://www.duodaa.com/view_409.html

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