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解二重积分计算例题
求解二重积分
∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域
答:
计算
过程和答案如下:
二重积分
的
计算例题
答:
又,∫(-2,0)dx∫(0,2)ydy=∫(-2,0)[(1/2)y^2丨(y=0,2)]dx=2∫(-2,0)dx=4;对∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy,设设x=ρcosθ,y=ρsinθ,则
积分
区域D={(ρ,θ)丨0≤ρ≤2sinθ,π/2≤θ≤π}。∴∫(-√(2y-y^2),0)dx∫(0,2)ydy=∫(π/2,π)...
二重积分
含绝对值的
例题
∫∫|sin(x+y)|δ
计算
其二重积分D:x在o到...
答:
用直线x+y=π和x+y=2π将
积分
区间分成三部分 则∫∫|sin(x+y)|δ =∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π+...
双重
积分
怎么
计算
的,有
例题
,希望能解释一下算法谢谢(如图中的题)_百度...
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁...
关于
二重积分
(数三复习全书P205)的
例题
,
答:
这是个半圆,半径为1/2,因此面积是(1/2)π(1/2)²=π/8,与前面的8/π约去,这样就只剩A了。这个解答你要看懂,首先必须明白,
二重积分
的结果只是一个数字而己,因此本题一开始就将二重积分设为一个常数A,本题的关键就是求A。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点...
二重积分
如何
计算
,顺便举个简单的
例题
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。
题目积分
区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看...
高数叔 高数|考点|
二重积分计算例题
(极坐标)
视频时间 22:13
x^2*y^2在椭圆中的
二重积分怎么算
答:
用极坐标微元变换式。dxdy=rdrdθ。注意积分限变化。由椭圆的参数式方程:x=acosθ;y=bcosθ 那么极轴r的积分限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2],角θ的积分限为从0到2π。化为二次
积分求解
即可,需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过...
高数叔 高数|考点|
二重积分计算例题
(直角坐标)
视频时间 19:14
给定xy范围
二重积分求
面积
例题
答:
观察图像可确定:原
积分
变为 §(0,2)dy§(y,2y)xydx =§(0,2)ydy[x^2/2|(y,2y)]=§(0,2)[3y^3/2]dy =(3y^4/8)|(0,2)=6
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