求解二重积分∫∫xydxdy,其中D为y=1,x=2及y=x围成的区域

Question

如题所述

Answer 1

计算过程和答案如下：

扩展资料：

积分的线性性质

1、性质1 （积分可加性） 函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

2、性质2 （积分满足数乘） 被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

3、性质3 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则

3、性质4 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值，σ为区域D的面积，

则

5、性质5 如果在有界闭区域D上f(x,y)=k（k为常数)，σ为D的面积，则Sσ=k∫∫dσ=kσ。 

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示