77问答网
所有问题
二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到p...
二重积分含绝对值的例题 ∫∫|sin(x+y)|δ 计算其二重积分D:x在o到pai之间 y在0到2pai之间.
举报该问题
推荐答案 2020-01-08
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分
则∫∫|sin(x+y)|δ
=∫(0到π)dx∫(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy
=∫(0到π)(1+cosx)dx-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx
=π+2π+π
=4π
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/8GGWYN8INvYqpGYIYW.html
相似回答
...
∫∫|sin(x+y)|δ
计算其二重积分D: x在o到p
ai之间 y在0到2pai...
答:
用直线x+y=π和x+y=2π将积分区间分成三部分 则
∫∫|sin(x+y)|δ
=∫(0到π)
dx∫
(0到π-x)sin(x+y)dy-∫(0到π)dx∫(π-x到2π-x)sin(x+y)dy+∫(0到π)dx∫(2π-x到2π)sin(x+y)dy =∫(0到π)(1+cos
x)dx
-∫(0到π)(-2)dx+∫(0到π)(1-cosx)dx =π...
∫∫|sin(x+y)|δ
计算其二重积分D: x在o到p
ai之间 y在0到pai之间。
答:
则先积D1里的
积分
,在D1内,由于x+y<π,因此sin(
x+y)
为正,可直接去掉
绝对值
∫∫|sin(x+y)|dxdy =∫∫ sin(x+y) dxdy =∫[0--->π] dx∫[0--->π-x] sin(x+y) dy =-∫[0--->π] cos(x+y) |[0--->π-x] dx =∫[0--->π] (cosx-cosπ) dx =∫[0-...
计算二重积分
∫∫
∣
sin (x+y)
∣dxdy,其中
D
为矩形区域0
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
计算
被积函数
含绝对值的二重积分
答:
即:∫∫|cos(x+y)|dδ=∫dy∫|cos(x+y)|dx=∫dy∫cos(x+y)dx, (y
积分
:从0到π/2),(x积分:从0到π/2-y)。这样:∫dy∫cos(x+y)dx=∫(1-siny)dy=[y+cosy] (积分从0到π/2)=π/2-1 即:∫∫|cos(x+y)|dδ=π/2-1 ...
计算二重积分:xsin(x+y)d
σ ,
D:
0≤x≤π,0≤y≤π/2
答:
两重积分先积
sin(x+y)dy
II xsin(x+y)dσ=Ixdx Isin(x+y)dy =I xdx I sin(x+y)d(x+y)=I xdx(-cos(x+y)):pi/2-0 =I xdx(-cos(x+pi/2)+cos(x))=I xcos(
x)dx
- I xcos(x+pi./2)dx =(
xsin
x- I
sinxd
x) - I (x+pi/2)cos(x+pi/2)dx+pi/2 * I ...
计算
一题
二重积分(
被积函数
带绝对值)
答:
x=r*cosθ,y=r*sinθ r的范围为[0,a],θ的范围为[0,2*pi]这时有:dxdy=rdrdθ,所以
∫∫|xy|
dxdy =∫∫|r*cosθ*r*sinθ|rdrdθ =∫∫[|sin2θ|/2]*r^3drdθ =∫r^3dr∫[|sin2θ|/2]dθ =1/4*[∫r^3dr
∫|sin
2θ|d2θ]=1/4*[∫r^3dr∫|sin2θ|d2θ]...
求
二重积分
I=
∫∫sin(x+y)
dxdy其中
D
是由x+y=π,x轴和y轴所围成的区 ...
答:
先对
y积分
,再对
x
积分
大家正在搜