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线性微分方程的特征
三阶常系数齐次
线性微分方程
如何配方
答:
y″′-2y″+y′-2y=0。根据查询数学相关信息得知,三阶常系数齐次
线性微分方程
配方y″′-2y″+y′-2y=0。①对应
的特征
方程为:λ3-2λ2+λ-2=0,②将②化简得:(λ2+1)(λ-2)=0,求得方程②的特征根分别为:λ1=2,λ2=±i,于是方程①的基本解组为:e2x,cosx,sinx,从而...
微分方程的
知识,求解释,谢谢!
答:
则称线性齐次方程;若Q(x)不恒为零,则为非齐次方程。齐次方程可以是高阶的,比方说二阶线性齐次方程形式为 A(x)y''+B(x)y'+C(x)y=0 (其中A(x)不等于零)若等号右边是关于x的不恒为零的函数(即f(x))则为二阶线性非其次微分方程 k阶线性齐次方程是k阶
线性微分方程的
一种特例 ...
二阶常系数齐次
线性微分方程
有一解y=e^-2x,且其
特征
根判别式为零,求...
答:
ok
什么是
线性方程
,什么是
线性微分方程
,还有
答:
线性方程
也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。
线性微分方程
是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程
常
微分方程
实例
答:
通常需要进行变量替换或者分离变量的方法来求解。最后一个方程涉及到物理情境,描述了一个质点的运动:\[ mv'(t) = mg - kv(t) \]其中m是质点的质量,g是重力加速度,k是一个阻力系数。这个是一阶
线性
常
微分方程
,通常用于描述简单的一维阻尼振动问题,解法包括分离变量或者利用
特征方程
。
...y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次
线性微分方程
?_百度...
答:
∴所求
方程的特征
方程的根是r1=r2=1,r3=i,r4=-i ==>所求方程的特征方程是(r^2+1)(r-1)^2=0 ==>r^4-2r^3+2r^2-2r+1=0 ==>y""-2y"'+2y"-2y'+y=0 故以y1=e^x,y2=xe^x,y3=3sinx,y4=2cosx为特解的四阶常系数齐次
线性微分方程
是 y""-2y"'+2y"-2y'+y=0....
怎样求出二阶
线性微分方程的
通解?
答:
有如下这三种:第一种:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐
方程的
解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种:通解是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶
微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)...
求解常系数非其次
线性微分方程
中欧拉公式的运用
答:
这是指求特解.如右端为e^(ax)cosbx,考虑
方程
右端为函数e^(a+bi)x.看看a+bi是否为
特征
根,从而设特解形式并求出右端为函数e^(a+bi)x的特解.该特解是一个复数,特解的实部是右端为e^(ax)cosbx的特解.如果右端为e^(ax)sinbx,那么上述特解的虚部是右端为e^(ax)sinbx的特解....
...求作一个二阶常系数齐次
线性微分方程
,使得1,e^x,2e^x,e^x+3是...
答:
这4个解都有形式A+Be^x,由于是二阶常系数齐次
线性微分方程
,故A+Be^x可以作为通解。这样此
方程的
两个特征根为0和1,
特征方程
为r^2-r=0 .所求微分方程为y''-y'=0
求二阶常系数非齐
线性微分方程的
时候 可以在求对应齐次通解的时候代入...
答:
不对,缺少特解的值。通解在x=0时的值为1,不是
特征
解的值为1
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