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线性代数n维向量空间
...e2……en可以由
n维向量
组a1、a2…an
线性
表示,则后面的向量组线性无...
答:
基本单位向量组e1、e2……en可以由
n维向量
组a1、a2…an线性表示 另外n维向量组a1、a2…an可以由基本单位向量组e1、e2……en线性表示 说明e1、e2……en与a1、a2…an可以互相线性表示,所以e1、e2……en与a1、a2…an等价 由于e1、e2……en线性无关 所以a1、a2…an线性无关 在
线性代数
里,
矢量空间
...
线性代数向量
组的秩,为什么线性无关的向量还可以表示其它的向量呢?
答:
举个最简单的例子吧,二维
空间
也就是平面向量,a,b两个向量垂直,就
线性
相关性来说,a,b线性无关,但是平面内任意一个向量都可以由a,b两个向量表示,三维空间以此类推,类推下去,
n维向量
组同样适用。
n+1个
n维向量
必
线性
相关是什么?
答:
具体如下:以n+1个
n维向量
作为列向量构成的矩阵的秩不超过n。(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个)。所以 r(A)<=n。所以 A 的列向量组的秩 <= n。即 n+1个n维向量 的秩 <=n。故线性相关。在
线性代数
里,
矢量空间
的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称...
维列
向量
是什么
答:
维列向量在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成。列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。在数学中,向量也称为欧几里得向量、...
向量
的秩等于向量的维数吗
答:
若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其...
什么是正交相似,方阵都可以正交相似吗
答:
正交相似是相似的一种情况 方阵A与方阵B相似是指存在可逆矩阵P,使得(P^-1)AP=B 方阵A与方阵B正交相似是指存在正交矩阵Q,使得(Q^-1)AQ=B 正交阵Q的含义是(Q^T)Q=单位阵。两个同阶的方阵不一定相似,更不一定是正交相似。
n+1个
n维向量线性
相关么?为什么
答:
以n+1个
n维向量
作为列向量构成的矩阵的秩不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个);所以 r(A)<=n;所以 A 的列向量组的秩 <= n,即 n+1个n维向量 的秩 <=n,故线性相关。在
线性代数
里,
矢量空间
的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性...
考研数学一的
线性代数
的全部考试范围。
答:
2、理解向量组
线性
相关、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;3、理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩;4、理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;5、了解
n维向量空间
、子空间、基底、维数...
线性代数
中
向量
组的“维”和物理中四维
空间
的“维”一样吗?有什么区别...
答:
应该不完全一样,物理中是不是应该叫四维时空呀,
空间
加时间
线性代数
中的维数,是线性无关
向量
组所含向量的最大个数,可以和物理中的二维、三维有相似之处,但线性代数中的维数可以到
n维
现在物理中,认为宇宙有11维之多,但除了前3维,其他维都是我们肉眼看不见的。
向量空间
维数和向量的维数的区别
答:
1、矩阵的维数和矩阵的秩两者范围不同:维度,是数学中独立参数的数目;而秩表示的是其生成的子
空间
的维度。如果还考虑m× n矩阵,将A的秩定义为
向量
组F的秩,则可以看到如此定义的A的秩就是矩阵 A的
线性
无关纵列的极大数目。2、矩阵的维数和矩阵的秩两者用途不同:“点基于点是0维、点基于直线...
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