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线性代数n维向量空间
平面
向量
与向量的区别?
答:
i ,j 这样平面上的任意一个向量 a 都有可以用这个量向量的线性组合表示即 a =x i +y j ,因此平面向量是2维的,坐标含有两分量。将平面向量进行推广可以得到
空间向量
,显然空间向量是三维的。再推广就可以的得到
n维向量
。在
线性代数
里会研究n为向量的性质,这也是数学领域的一个重要分支。
什么是正交相似,方阵都可以正交相似吗
答:
正交相似是相似的一种情况 方阵A与方阵B相似是指存在可逆矩阵P,使得(P^-1)AP=B 方阵A与方阵B正交相似是指存在正交矩阵Q,使得(Q^-1)AQ=B 正交阵Q的含义是(Q^T)Q=单位阵。两个同阶的方阵不一定相似,更不一定是正交相似。
为什么单位列
向量
乘以它的转置,结果的秩等于1?
答:
若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其...
向量
的叉乘怎么运算?
答:
向量 向量 有方向与大小,分为自由向量与固定向量。数学中,把只有大小但没有方向的量叫做数量,物理中称为标量。例如距离、质量、密度、温度等。注:在
线性代数
中(实数
空间
/复数空间)的向量是指n个实数/复数组成的有序数组,称为
n维向量
。α=(a1,a2,…,an) 称为n维向量。其中ai称为向量α...
n+1个
n维向量
一定
线性
相关,是指列向量吗?
答:
不一定是列
向量
,行向量也可以
考研数学(一)的
线性代数
部分,是否考
线性空间
与线性变换
答:
1、行列式 考试内容:行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理。2、矩阵 考试内容:矩阵的概念矩阵的
线性
运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算。3、向量 考试要求:理解
n维向量
、...
列
向量
等于什么秩?
答:
若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有行向量集合的对偶空间。单位列向量,即向量的长度为1,其...
线性代数
中 证明a b是子
空间
a交b也是子空间
答:
根据定义,只需要证明a∩b对加法和数乘封闭即可。任取x,y∈a∩b,则x,y∈a,由于a是子
空间
,必有x+y∈a。同理x+y∈b。所以x+y∈a∩b。再任取数域里的一个元素k,由于a,b是子空间,必有kx∈a。同理kx∈b。所以kx∈a∩b。综上,a∩b对加法和数乘封闭。
一个
向量
a的单位向量是什么,方向怎样? 如果在一个平面内有两个不相 ...
答:
如
向量
(3,4)其长norm=5 ;单位向量=1/5*(3,4)=(3/5 ,4/5)=> 向量a的单位向量=a / Ial 每一向量有自己的方向:两个不相等的向量a和b,没有"公共向量"除非a,b同方向就有相同的单位向量 如 (3,4) ; (6,8); (9,12)=>单位向量(3/5 ,4/5) ,它们都是单位向量的 "倍向量"...
数学1234
答:
1.理解n维向量的概念。 2.理解向量组
线性
相关、线性尤关的定义,了解并会用有关向量组线性相关、线性无关的重要结论。 3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩。 4.了解向量组等价的概念,了解向量组的秩与矩阵秩的关系。 5.了解
N维向量空间
、子空间、基底、维数、坐...
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