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线性代数n维向量空间
什么是
向量空间
答:
向量空间
是
线性代数
的中心内容和基本概念之一。向量空间是一些向量的集合,集合中元素(向量)满足两个条件:1、任意两个元素的和仍在此集合中。2、任意元素乘以任意实数仍在此集合中。满足以上两个条件的向量集合叫向量空间。向量空间的概念是:设V为
n维向量
的集合,如果集合V非空,且集合V对于加法及...
考研
线性代数
答:
向量的概念 向量的
线性
组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的极大线性无关组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 考试要求 1. 理解
n维向量
、向量的线性组合与线性表示的概念. 2. 理解向量组线性相关、线性无关的概念,掌握向量...
线性代数
问题?
答:
2、用向量组的秩来考虑。向量组
线性
相关的充要条件是向量组的秩小于向量的个数。你如果将n+1个n维向量拼成一个矩阵,则该矩阵为一个n行n+1列的矩阵,故矩阵的秩必小于n+1,即向量组的秩小于n+1,小于向量的个数,所以向量组线性相关。3、还可以从
n维向量空间
的维数来考虑,n维向量空间中,任意...
线性代数
过渡矩阵
答:
这是不可能的。
n维向量空间
的一组基中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量。定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数)。
n维向量
和n维列向量的关系是什么?
答:
行
向量
和列向量其实都是相对于矩阵里的位置而言的,本身没有任何区别。脱离了矩阵说行或者列都没有意义
线性代数
证明题
答:
设a1,a2,...,ak是
n维向量空间
V中任意k个
线性
无关的向量,如果k<n,则必存在n维向量b,b不能用该向量组线性表出,否则该向量组是n维向量空间V的基,但k<n,这是不可能的,故b不能用该向量组线性表出,设b=a(k+1),向量组a1,a2,...,ak,a(k+1)一定线性无关,如果k+1<n,则重复上面过程又...
线性代数
单位行
向量
?
答:
单位向量:若||x||=1,则X称为单位向量。||X||表示
n维向量
X长度(或范数)。行向量:在
线性代数
中,行向量是一个 1×n的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的行所组成:行向量的转置是一个列向量,反之亦然;所有的行向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有列向量集合的对偶空间。运算:矩阵乘法是...
线性代数
,为什么a1到an,β中任意s+1个
向量
必相关而不是啊1到an中呢...
答:
极大
线性
无关组是所有线性无关的
向量
组中个数最多的一个,也就是说如果一个向量组个数超过极大线性无关组向量个数,必然线性相关
如何理解
n维
单位列
向量
?
答:
单位列向量,即向量的长度为1,其向量所有元素的平方和为1。在
线性代数
中,列向量是一个 n×1 的矩阵,即矩阵由一个含有n个元素的列所组成:列向量的转置是一个行向量,反之亦然。所有的列向量的集合形成一个
向量空间
,它是所有行向量集合的对偶空间。
n维
单位向量有两种写法,列向量和行向量,没有...
线性代数
问题,
答:
2、用向量组的秩来考虑。向量组
线性
相关的充要条件是向量组的秩小于向量的个数。你如果将n+1个n维向量拼成一个矩阵,则该矩阵为一个n行n+1列的矩阵,故矩阵的秩必小于n+1,即向量组的秩小于n+1,小于向量的个数,所以向量组线性相关。3、还可以从
n维向量空间
的维数来考虑,n维向量空间中,任意...
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