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第一类曲线积分的计算
考研数学
曲线积分的计算
。17.9只能用把边界方程带入被积函数这种方法解...
答:
其实这个用了两个技巧,一个是
第一类曲线的
对称性,第二个是由于它是曲线所以被积函数满足边界,然后就是重心坐标公式(规则的很容易知道),仅此而已。如果你直接
积分
可能
计算
量很大。有帮助请先采纳,谢谢
利用斯托克斯公式
计算曲线积分
答:
如图所示:
奇倍偶零原则在
积分计算
中有何意义?
答:
这就是“奇倍偶零”原则在曲面积分中的体现。总之,理解并熟练运用“偶倍奇零”和“奇倍偶零”的原则,可以帮助你更准确地
计算积分
问题,无论是重积分还是
曲线积分
,都遵循着这些规律,关键在于观察积分函数的性质和积分路径的对称性。希望这些解释能帮助你进一步深化对积分规则的理解。
利用格林公式
计算曲线积分
答:
如图所示
计算
曲面面积公式和对曲面的积分(和对
曲线积分
一起学的)有什么区别?
答:
我现在大四,就目前所学的知识来看,只有曲面积分是对曲面
积分的
。曲面积分分
第一类
曲面积分和第二类曲面积分 第一类曲面积分的现实意义是求某个密度均匀变化的曲面的质量,若密度恰好为1,则得出的质量就与面积数值相等 度二类曲面积分的意义是求流量,这个你自己wiki一下吧 ...
计算
对坐标的
曲线积分
∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中C为由点A(1,1,1)到...
答:
AB直线方程为:(x-1)/0=(y-1)/2=(z-1)/3=t 则参数方程为:x=1,y=2t+1,z=3t+1,t:0→1 ∫xdx+ydy+(x+y-1)dz =∫[0→1] [(2t+1)*2+(1+2t+1-1)*3] dt =∫[0→1] (10t+5) dt =5t²+5t |[0→1]=10 ...
那位数学大师知道回旋
曲线
弦长
的计算
公式,我会一辈子感激他!
答:
用微
积分
写出
曲线
方程s(t),是曲线上任意一点位置s关于时间t的方程。对方程从t=0到t'积分,结果就是从起点到t'时位置间的弦长。
利用格林公式
计算曲线积分
答:
这个做法是错误的,第一步用条件转化成格林公式很好,但是格林公式是对面积的
积分
这个时候x^2+y^2<=9;不仅仅只会在
曲线
L上面,后面的用格林公式后,要用极坐标换元再做;希望我的思路对你有帮助,望采纳!谢谢!
计算曲线积分
Y=∮(xdy-ydx)/(4x^2+y^2) 其中曲线L为椭圆4x^2+y^2=4...
答:
有σP/σy=(-4x^2-y^2+2y^2)/(4x^2+y^2)^2=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2。σQ/σx=(4x^2+y^2-8x^2)/(4x^2+y^2)=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2。得σP/σy=σQ/σx,即
积分
结果与路径无关。相关概念 设D为平面区域,如果D内任一闭
曲线
所围的部分区域都属于D...
计算曲线积分
(yz)^2dx+(xy)^2dz+(xz)^2dy其中L为依照参数t增大方向的闭 ...
答:
xy²dy-x²ydx=∫∫(y²+x²)dxdy
积分
区域为:x²+y²=2,上半圆用极坐标=∫[0--->π]dθ∫[0--->√2]r³dr=π*(1/4)r⁴|[0--->√2]=π下面
计算
AB上的积分∫(AB)xy^2dy-x^2ydx=∫[-2--->2]0dx=0因此原积分=π-0=...
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