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矩阵性质
实对称
矩阵
的
性质
有哪些?
答:
2.实对称
矩阵
的相异特征值对应的特征向量是正交的。 3.实对称矩阵可正交相似对角化。主要
性质
:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数。3.n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若A具有k重特征值λ0 必有k个...
对角
矩阵
的
性质
有哪些?
答:
对角
矩阵
是一种特殊的方阵,其特点是除了主对角线上的元素外,其他元素都为0。对角矩阵具有以下
性质
:1.对角矩阵的转置是对角矩阵:设A是一个n阶对角矩阵,其对角线元素为a1,a2,...,an,则A的转置AT也是一个n阶对角矩阵,其对角线元素为a1,a2,...,an。2.对角矩阵的逆矩阵是对角矩阵:设A是一...
矩阵
的初等变换的
性质
有哪些?
答:
简述
矩阵
的初等变换的类型,并给出矩阵的初等变换的
性质
内容如下:1、类型 (1)行交换变换:交换矩阵中的两行,记作Ri ⇆ Rj(i≠j)。(2)行倍乘变换:将矩阵的某一行乘以一个非零常数k,记作kiRi(k≠0)。(3)行加倍乘变换:将矩阵的某一行加上另一行的k倍,记作Ri+kRj(i≠...
正定
矩阵
有哪些
性质
?
答:
所有特征值大于零的对称
矩阵
(或厄米矩阵)也是正定矩阵。判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。正定矩阵的
性质
:1.正定矩阵一定是非奇异的。
什么是实对称
矩阵
,有什么
性质
吗?
答:
实对称
矩阵
:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A为实对称矩阵。主要
性质
:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
什么是对称
矩阵
?有什么重要的
性质
呢?
答:
2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。对称
矩阵性质
:1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2...
数量
矩阵
有什么
性质
?
答:
又称标量
矩阵
设I是单位矩阵, k是任何数, 则k*I称为数量矩阵。在高等数学(同济第六版)中,数量矩阵又称为"纯量阵"。换句话说,数量矩阵就是主对角线上元素都是同一个数值,其余元素都是零。一定要注意其余的元素都是零,在经济应用数学课本上没有明确其余元素都是零!
性质
:若任一n维非零向量都...
对称
矩阵
的
性质
答:
对称
矩阵
的
性质
如下:1.对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。4.两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。5.用<,>表示、 上的内积。n×n的实矩阵A是对称的...
正交
矩阵
有什么
性质
?
视频时间 00:50
什么是正定
矩阵
,正定矩阵有那些
性质
?
答:
所有特征值大于零的对称
矩阵
(或厄米矩阵)也是正定矩阵。判定定理1:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的特征值全为正。判定定理2:对称阵A为正定的充分必要条件是:A的各阶顺序主子式都为正。判定定理3:任意阵A为正定的充分必要条件是:A合同于单位阵。正定矩阵的
性质
:1.正定矩阵一定是非奇异的。
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