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矩阵性质
可逆的实对称
矩阵
有什么
性质
答:
1、实对称
矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
逆
矩阵
的
性质
答:
逆
矩阵
的
性质
:性质1:如果A、B是两个同阶可逆矩阵,则AB也可逆,且(AB)–1=B–1A–1。性质2:如果矩阵A可逆,则A的逆矩阵A–1也可逆,且(A–1)–1=A。性质3:如果A可逆,数k≠0,则kA也可逆,且(kA)–1=A–1。性质4:如果矩阵A可逆,则A的转置矩阵AT也可逆,且(AT)–1=(A–1...
矩阵
的
性质
答:
矩阵
的加法运算满足交换律:A + B = B + A。矩阵的转置和数乘运算对加法满足分配律:(A + B)^T = A^T + B^T c(A + B) = cA + cB 矩阵初等变换,即对矩阵的某些行和某些列进行三类操作:交换两行(列),将一行(列)的每个元素都乘以一个固定的量,将一行(列)的每个元素乘以...
实正交
矩阵
有什么有什么
性质
视频时间 00:50
逆
矩阵
的
性质
答:
逆
矩阵性质
如下:1、 可逆矩阵一定是方阵;2、 唯一性,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的;3、 A的逆矩阵的逆矩阵还是A;4、 可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且转置的逆等于逆的转置;5、 若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律;6、 两个可逆矩阵的乘积依然可逆;7、 矩阵可逆当且仅当它是满秩...
不可逆
矩阵
的特点
答:
不可逆
矩阵
的特点:|A| = 0;A的列(行)向量组线性相关;R(A)<n;AX=0 有非零解;A有特征值0;A不能表示成初等矩阵的乘积;A的等价标准形不是单位矩阵。元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。矩阵的
性质
:在线性...
矩阵
乘法有什么特殊
性质
吗?
答:
1、任何
矩阵
乘零矩阵等于零矩阵。2、A矩阵的行向量与B矩阵的列向量正交,则A×B=0。3、这个定理一般是反过来用的,若A×B=0(其中A为m行n列,B为n行s列),则r(A)+r(B)小于等于n。4、前一个矩阵的行空间与后一矩阵的列空间正交。
逆
矩阵
的
性质
答:
性质
:1,可逆
矩阵
一定是方阵。2,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3,A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或...
矩阵
乘法的
性质
?
答:
详细过程如下:
矩阵
乘法
性质
:1.乘法结合律: (AB)C=A(BC)。2.乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC。3.乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 。4.对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)。5.转置 (AB)T=BTAT。6.矩阵乘法一般不满足交换律 。
逆
矩阵
有什么
性质
答:
逆
矩阵
的
性质
:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT可逆,并且(AT)-1=(A-1)T 。5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。6、两个可逆矩阵乘积依然是可逆的。7、矩阵可逆仅当是满秩矩阵。设A是数域上的一个n阶...
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