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矩阵b的t次方等于
设
矩阵
A=aaT
bb
T,这里a,
b为
n维向量.证明:(1)R(A)<=2;(2)当a,b线性相 ...
答:
(2) 当 a,b线性相关时, 其中一个可由另一个线性表示 不妨设 a=kb 则 A = (kb)^T(kb) +
bb
^
T
= (1+k^2)bb^T 所以 r(A) <= r(bb^T) <= r(b) <=1 在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念...
设A为n阶正定
矩阵
,
B为
n*m阶矩阵,证明r(
BT
AB)=r(B)
T为
上标
答:
上标一般记
为
B^
T
, 这里为了简明, 用B'表示
B的
转置.我们证明线性方程组B'ABX = 0与BX = 0是同解方程组, 然后由解空间的维数公式即得结论.首先BX = 0的解显然是B'ABX = 0的解.反过来, 若X满足B'ABX = 0, 则(BX)'A(BX) = X'B'ABX = 0.而A正定, 故由(BX)'A(BX) = 0可得...
已知A^TA
为
对称
矩阵
,R(A)=n,对任意的n维向量a不
等于
0,有a^
T
(A^...
答:
AB的转置
等于B的
转置乘以A的转置,注意是从后往前脱衣,脱衣后B在前A在后.其中A,B两个
矩阵
可以不是方阵.第二 矩阵的乘法有结合律.即(AB)C=A(BC),这里的矩阵只要在规模上能相乘即可比如A是m行n列的矩阵 则B一定是n行的,否则无法作矩阵乘法.由脱衣原则和矩阵结合律,看本题:a^T(A^TA)a=a...
β
的T次方
乘以a为什么
等于
3?
答:
矩阵的
乘法公式
为什么可交换
矩阵
A^
TB
^T=AB?
答:
等式的左边你可以再求一次转置阵 那么等式左边就得到了
矩阵B
A 矩阵右边再进行一次转置阵的变换就得到了
b的
转置左成a的转置 因为a和b都是可交换矩阵 所以b=b的转置阵a=a的转置阵 所以原等式是相等的
...^T的对角元之和
等于
a ^T
b
,,a, b 都
是矩阵
,那个
T是
转置。
答:
依题意, a,b 应该是同维列向量 a=(a1,...,an)^T, b=(b1,...,bn)^T ab^T= a1b1 a1b2 ... a1bn a2b1 a2b2 ... a2bn ...anb1 anb2 ... anbn 所以 ab ^T的对角元之和 tr(ab^T) = a1b1+a2b2+...+anbn = a^
Tb
...
矩阵的幂是
是什么啊
答:
方阵A的k
次幂
定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)有性质:1. (A^m)^n = A^mn 2. A^mA^n = A^(m+n)
求教,三个
矩阵
乘积的转置矩阵怎么求 两个
的是
(AB)T=
BT
AT,三个相乘呢...
答:
具体回答如图:转置
为
这样一个n×m阶
矩阵B
,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(
B的
第i行第j列元素是A的第j行第i列元素)。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
矩阵的
n
次方是
多少?
答:
矩阵的
n
次方是
:利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式,其中P为可逆矩阵,
B
是对角矩阵,A^n = PB^nP^-1 。例如:计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用对角化...
设A,
B为
n阶
矩阵
,且A为对称矩阵,证明
B的T次方
乘以AB也是对称矩阵
答:
设A,B
为
n阶
矩阵
,且A为对称矩阵,证明
B的T次方
乘以AB也是对称矩阵 我来答 1个回答 #热议# 西安防疫政策有哪些漏洞?西域牛仔王4672747 2017-05-26 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29830 获赞数:139548 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26...
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矩阵方程ax=b
矩阵的特征值
矩阵(a+b)^-1
若矩阵a与b相似