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满足条件a的值个数函数fX
定义在R上的
函数f
(
x
)
满足f
(a+b)=f(a)+f(b)+1 ,判断奇偶性
答:
[1]如果f(
x
)为偶函数,则必须
满足f
(-x)=f(x),联立可得 f(x)=-1,也就是f(x)为常
值函数
才可以是偶函数 [2]如果f(x)为奇函数,则必须满足f(-x)=-f(x),联立可得 0=-2,显然这是不可能的,所以原函数不可能为奇函数 综上所述,定义在R上
的函数f
(x)满足f(a+b)=f(a)+f(b)...
满足f
(
x
^2)=[f(x)]^2的二次
函数f
(x)共有多少个?
答:
因此 a^2=a ,2ab=0 ,b^2+2ac=b ,2bc=0 ,c^2=c ,解得 a=1 ,b=0 ,c=0 ,所以,
满足条件的
二次函数只有一个 :
f
(
x
)= x^2 。2)是不是两
个函数
啊?f(x)=(x-1)(x+3)=x^2+2x-3=(x+1)^2-4 ,因此当 x= -1 时,最小值为 -4 ;f(x)=(x-5)(x+1...
函数
的最大值和最小值怎么算
答:
因此,找到全局最大值(或最小值)的方法是查看内部的所有局部最大值(或最小值),并且还查看边界上的点的最大值(或最小值),并且取最大值或最小)一个。3、费马定理可以发现局部极值的微分
函数
,表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试,二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是...
判断
函数
连续的三个
条件
答:
三、左右连续性 1、除了要求函数在该点连续之外,我们还需要确保函数在该点的左右两侧都连续。换句话说,如果有一
个数
a小于该点,我们需要找到一个数b大于该点,使得当
x
从a趋近于该点时,
函数值
y趋近于L。2、同时,当x从该点趋近于b时,函数值y也趋近于L。如果这两个
条件
都
满足
,那么我们就可以...
已知
X
={1,2,3},f:X→X,且
满足f
[f(
x
)]=f(x),则满足要求的映射有多少个...
答:
f
[f(
x
)]=f(x)即:f(x)=x
函数的个数
由不同的映射关系确定。映射:f:A→B,A中的元素在B中必须有像,但B中并非所有的元素有原像。所以映射由“一对一”,“多对一”两种类型。(1)f:{1,2,3}→{1,2,3},可以有f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3【当然也可以是f(1)=1,f(2...
一道高一数学必修四三角
函数
的题求解
答:
(1)写出一个
满足条件
的函数解析式f(
x
)(2)若
函数f
(x)在(0,π/8]上单调递增,求此函数所有可能的解析式 (3)若函数f(x)在[0,2]上恰有一个最大值和最小值,求ω
的值
.(1)解析:∵f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的最小值为-2,∴A=|-2|=2==...
函数连续性的定义是什么?如何判定一
个函数
是连续的?
答:
x
→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若
函数f
(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时
满足
三个
条件
:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是连续的。
82已知指数
函数 f
(
x
)=a^x
满足条件
f(-3)=27,求f(-4)
的值
答:
简单分析一下,详情如图所示
定义在R上的
函数f
(
x
)
满足
:f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.(1...
答:
(1)在
f
(
x
+y)=f(x)f(y)中,令 x=1,y=0,可得f(1)=f(1)f(0).再由f(1)>1,可得f(0)=1.当x<0时,f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)=1,由-x>0 可得f(-x)>1,f(x)=1f(?x)∈(0,1).当x>0时,同理可得f(x)>0. 综上可得,...
已知定义在R上的
函数
y=f(
x
)
满足条件f
(x+5/2)=-f(x),且函数y=f(x-5/...
答:
因为
函数满足
f(
x
+5/2)=-f(x),而且函数关于点(-5/4,0)对称,所以f(-5/2)=f(0)=-f(5/2),显然这个例子可以判断出
函数f
(x)不是偶函数!因为函数是周期函数,因而它的图像(也可以是
函数值
)在过一个周期之后是保持不变的,这与函数单调性相矛盾,所以不正确 故而正确是①② 希望对...
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