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求导求函数单调性
导数求单调性
的步骤
答:
利用
导数求解
多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
求
单调性
的步骤
答:
求单调性的步骤如下:
导数
法:首先对函数进行
求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。定义法:设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1f(x2),则此函数为减函数。
求函数单调性
的一般步骤和方法:1.导数法 确定y=f(x)的定义域...
导数
与
函数
的
单调性
之间有何关系?
答:
另外,导数还可以用来确定函数的极值点。对于一个函数,如果它在某个点
的导数
为0,并且在该点的导数由负变正(或者由正变负),则该点是函数的极值点。综上所述,导数是研究
函数单调性
的重要工具。它可以帮助我们确定函数在某个区间内的单调性,判断函数的增减性,并找出函数的极值点。希望我的回答...
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
函数单调性
的判断方法有
导数
法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行
求导
,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
判断
函数单调性
的一般步骤
答:
判断
函数单调性
的一般步骤如下:1、
求导
法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变...
求函数单调性
的基本方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。
函数
的
单调性
怎么求?
答:
利用
导数求解函数单调性
,思路清晰,步骤明确,既快捷又易于掌握,利用导数求解函数单调性,要求熟练掌握基本求导公式。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微),若x∈D时恒有f'(x)>0,则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之,若x∈D时,f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
为什么在研究
函数
的
单调性
时要用到
导数
呢?
答:
2、几何意义:
函数
y=f(x)在x0点
的导数
f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。3、作用:导数与物理,几何,代数关系密切:在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度。导数亦...
单调性的导数
法怎么求
答:
单调性
的求解可以大致分两种,1、定义法 2、
导数
法 用导数法
求解函数
的单调性是先对所
求函数
进行
求导
,根据导数大于零,在定义域区间上判别递增,导数小于零则递减
函数单调性
怎么判断
答:
3、性质法:若
函数
f(x)、g(x)在区间B上具有
单调性
,则在区间B上有:f(x)与f(x)+C(C为常数)具有相同的单调性。f(x)与c•f(x)当c>0具有相同的单调性,当c<0具有相反的单调性。当f(x)、g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)都是增减函数。表示 首先要理解,函数是发生...
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