利用下列函数的单调性,证明不等式 1.e×>1+x,x不等于0 2.1nx答:第一个题,解法一,用泰勒公式,直接得到!根据泰勒公式,e^x=1+x+1/2x^2+1/3x^3+……这是第一种解法,前提是你懂高数.解法二,设y=e^x-x-1,两边求导,导函数为y'=e^x-1,令其为0,得到x=0,可以通过导函数,当x>0时,导函数y'>0;当x0;当x=0时,y=1,且y是一增函数,所以当x>0...
...1)lnx,a>1. (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)求证a<5,则对答:解:1)f(x)=1/2x²-ax+(a-1)lnx,a>1,x>0 求导 f'(x)=x-a+(a-1)/x=[x-(a-1)](x-1)/x I)当1<a<2,x∈(0,a-1),f'(x)>0,f(x)单调递增 x∈(a-1,1),f'(x)<0,f(x)单调递减 x∈(1,+∞),f'(x)>0,f(x)单调递增 II)当a=2,f'(x)...