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求不定积分∫x2lnxdx
求不定积分
lnx²dx
答:
∫lnx²dx =∫2lnx dx =
2x
lnx-
2∫
1 d(lnx)=2xlnx-2∫1/x*dx =2xlnx-2lnx+C =(x-1)lnx²+C 其中C为常数
求下列
不定积分
:
∫
(
x
lnx)2dx
答:
【答案】:解:∫(xlnx)∧2dx =1/3∫(lnx)∧2dx∧3 =1/3x∧3(lnx)∧2-
2
/3
∫x
∧2(lnx)dx =1/3x∧3(lnx)∧2-2/9
∫lnxdx
∧3 =1/3x∧3(lnx)∧2-2/9x∧3lnx+2/27x∧3
求不定积分∫
(x²+x+1)
lnxdx
答:
=lnx*(ⅹ^3/3+
x
^2/2+ⅹ)-∫(x^3/3+x^2/
2
+x)dlnx =lnx*(ⅹ^3/3+x^2/2+ⅹ)-∫(x^3/3+x^2/2+x)/xdx =lnx*(ⅹ^3/3+x^2/2+ⅹ)-∫(x^2/3+x/2+1)dx =lnx*(ⅹ^3/3+x^2/2+ⅹ)-(x^3/9+x^2/4+x)+C。主要用到分部
积分
法及凑分法。
求不定积分
lnx/
x
^
2
dx
答:
= - (lnx)/
x
+ ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程 = - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx = - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx = - (lnx)/x - 1/x + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过
求不定积分
来进行。这里要注意不定...
求不定积分∫
ln^2 xdx 求下子过程``
答:
采用分部
积分 ∫
ln^2 xdx =xln^2x-
∫x
*2lnx/xdx =xln^2x-
2∫lnxdx
=xln^2x-2(xlnx-∫x/xdx)=x(lnx)^2-
2x
lnx+2x+C
求不定积分∫
ln^2 xdx 求下子过程``
答:
采用分部
积分 ∫
ln^2 xdx =xln^2x-
∫x
*2lnx/xdx =xln^2x-
2∫lnxdx
=xln^2x-2(xlnx-∫x/xdx)=x(lnx)^2-
2x
lnx+2x+C
请问
x
lnx的
积分
怎么求
答:
令lnx=t,则={te^te^tdt=1/
2
te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定积分
的话最后加常数C Articldownload | 发布于2011-11-21 举报| 评论 5 18 很基本的分部积分 ,答案是0.5
x
ˇ2lnx-0.25xˇ2 +c yamhowkoala | 发布于2011-11-21 举报| 评论 10 3 用分部换元法就行了也可以根据...
xlnxdx
的
不定积分
答:
∫ xlnx dx
=(1/
2
)∫ lnx dx^2 =(1/2)x^2.lnx -(1/2)∫ x dx =(1/2)x^2.lnx -(1/4)x^2 +C
求(x^
2
+1)
lnxdx
的
不定积分
答:
如图所示:技巧为分部
积分
法。
请教大家一个问题:
求不定积分 ∫
(1~e)
x
*Inxdx的解答,谢谢...
答:
先来算x*lnx的
不定积分 ∫x
*
lnxdx
=1/2*∫lnxd(x²)=1/2*x²lnx-1/2*∫x²d(lnx)=1/2*x²lnx-1/2∫xdx =1/2*x²lnx-1/4*x²+C 于是 x*lnx在1~e上对x的积分为1/4*e²
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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