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求不定积分∫x2lnxdx
做
不定积分
有什么小技巧么
答:
显然
x
一下就可以放进去变成d(1/
2
)x^2,而lnx则一眼看不出怎么放进去,这样第一步肯定就是把lnx作为u了,这正是反对幂指三里的“对”在“幂”前的原因。另外像“指”和“三”,把哪个当成u都无所谓,例如∫e^xsinxdx,你可以试试,把e^x或sinx哪个放到d里面都能积出来,因为他们都很容易...
1.
积分
f(
x
)dx=F(x)+C,则积分sinxf(cosx)dx等于?答案=-F(cosx)+C 疑问...
答:
x
*f(x^
2
)*f'(x^2)dx=1/2*f(x^2)*f'(x^2)d(x^2);令x^2=t;1/2*f(t)*f'(t)dt=1/2*f(t)d(f(t))=1/4*(f(t))^2+C=1/4*(f(x^2))^2+C;第三问:f(x)=(1/2)*x^2+x*ln(x)-x;此题利用分部
积分
的方法;如果有什么不明白或是我说错的地方。请和我...
不定积分
的思路是什么?
答:
就是分部
积分
的思路,把x²dx变成1/3*d(x³)
∫x
^
2
*lnxdx =1/3*
∫lnxdx
^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
a(lnx+a-b)dx的
不定积分
e到1
答:
∫a(lnx+a-b)dx =∫a
lnxdx
+∫(a^
2
-ab)dx =axlnx-a
∫x
dlnx+(a^2-ab)x =axlnx-a∫dx+(a^2-ab)x =axlnx-ax+(a^2-ab)x
定积分
=[0-a+(a^2-ab)]-[ae-ae+(a^2-ab)e]=a^2+abe-ab-a-a^2e.
求导怎么算?
答:
1、公式法 例如
∫x
^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出
原函数
。
2
、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等 价于计算∫f(t)w'(t)dt。例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=...
用
不定积分
求limIn(n次根号下n!/n)
答:
In(n次根号下n!/n)=1/nln(n!/n^n)=1/n*[ln1/n+ln
2
/n+...+lnn/n]=Σ(i从1到n) ln(i/n)*1/n 所以 原式=∫(0,1)
lnxdx
=xlnx|(0,1)-∫(0,1)xdlnx =0-∫(0,1)dx =1
不定积分
cos(t方)的
原函数
是?
答:
楼上,你一定是计算错误.这个函数cos(t^
2
)的
原函数
根本不能用初等函数表示.有很多初等函数的
不定积分
不能用初等函数表示,即非初等可积.例如∫sinx^2dx,∫cosx^2dx,∫1/
lnxdx
,∫(e^x)/xdx等等以后碰到这些,不要尝试去...
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