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极值点拐点驻点关系
拐点
和
驻点
的区别
答:
换句话说,
拐点
是函数图像上曲线形状发生变化的点。如果函数在这一点的一阶导数的导数发生符号变化,那么这个点就是拐点。
驻点
是函数图像上某点一阶导数为零的点。它表示函数在该点的变化率为零,即函数在该点处的速度为零。驻点通常与函数的极值有关,但并非所有的驻点都是
极值点
。拐点和驻点是数学...
函数的
驻点
一定是
极值点
对吗?原因是什么?
答:
比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是
驻点
,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是
极值点
。当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),但不是极值点,常常从函数的驻点中找极值点。函数的极值点是函数的单调性发生变化的点,...
帮我区分一下:
拐点
,
驻点
,
极值点
答:
1、错误。
拐点
两边的单调性可以是相同的,例如(0,0)是曲线y=x^3的拐点,在原点左、右,函数都是单调增加的。拐点可能是
极值点
(可以构造出这样的函数),也可能不是极值点(一般初等函数都是如此)。2、错误。极值点也可能是导数不存在点;
驻点
处的左、右导数都等于0,极值点处的左、右导数可以...
稳定点
和
驻点
,函数的驻点到底是x坐标还是点的坐标
答:
驻点
可能是函数的
极值点
。驻点是指横坐标。在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
拐点
...
极值点
与最值点、
稳定点
及
拐点
的
关系
张怀德
答:
极值点
与最值点、
稳定点
及
拐点
的
关系
如下:极值点与最值点、稳定点及拐点的关系是数学中重要的概念,它们在函数的性质和应用中都有广泛的应用。极值点是函数在某一点附近取得局部最大或最小的点。换句话说,极值点是函数在某一点达到增加(或减小)最大(或最小)的点。如果函数在这一点两侧的增减性...
临界点、
驻点
、
拐点
的定义是什么?
答:
相对应的最大最小值叫做global maximum 和global minimum.
极值点
一般是
驻点
,但驻点不一定是极值点。 驻点也可能是
拐点
(inflection point), 但拐点和驻点不是包含
关系
,而是存在交集。拐点是曲线凹凸发生改变的点。拐点可能是驻点,比如y=x^3, 在x=0处,是拐点,也是驻点。 拐点也可能不是驻点, ...
高等数学:可导函数的
极值点
与
拐点
答:
一般我们把f'=0的点叫做
驻点
,
极值点
只有两种情况,要么是驻点,要么是不可导点。反之,是不对的,不可导点或驻点不一定是极值点。其次,
拐点
是函数图象凸凹性(有教材称为上凸和下凸)发生变化的点,所以叫做拐点,它与极值点没有本质上的
关系
,反应的是两个不同的数学性质。与极值点类似,拐点也...
什么是
拐点
和
极值点
?
答:
1、
拐点
和
极值点
通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
极值点
一定是
拐点
吗
答:
拐点
不一定是
极值点
,但极值点一定是拐点。拐点,又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。可以按下列步骤来判断...
极值点
与最值点、
稳定点
及
拐点
的
关系
数学分析
答:
极值点
为在该点的邻域里导数符号相反,该点导数值为零或不可导点.最值点为在某段连续函数的区间内的最值;极值不一定是最值,最值也不一定是极值.一阶导的值为零的叫稳点;改变函数凹凸性的点叫
拐点
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