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极值点拐点驻点关系
驻点
的驻点和
极值点
的区别
视频时间 00:47
高数中的
拐点
和
驻点
有什么区别?
答:
拐点
是二阶导数为0的点,
驻点
是一阶导树数为0的点
函数如何判断
驻点
和
拐点
?
答:
一、位置不同:
驻点极值点
是x轴上的点,
拐点
是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同:拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点,...
拐点
和
驻点
的定义!
答:
对于二维函数的图像,
驻点
的切平面平行于xy平面。
拐点
,又称
反曲点
,在数学上指改变曲线向上或向下方向的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。
为什么
极值点
不等于
拐点
?
答:
如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。拓展说明:除了
极值点
和
拐点
,还有
驻点
。驻点:在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。
极值点
与最值点、
稳定点
及
拐点
的
关系
答:
极值点
为在该点的邻域里导数符号相反,该点导数值为零或不可导点.最值点为在某段连续函数的区间内的最值;极值不一定是最值,最值也不一定是极值.一阶导的值为零的叫稳点;改变函数凹凸性的点叫
拐点
驻点
和
极值点
与导数有何
关系
?
答:
极小值或
拐点
。
驻点
和
极值点
均与函数y=f(x)的一阶导数f'(x)有关。驻点是指函数在该点处的一阶导数为0的点,而极值点是指函数在该点附近的一阶导数符号发生变化的点。如果f'(x)=0,则称x为驻点;如果f'(x)>0,则称x为极小值点;如果f'(x)<0,则称x为极大值点。
拐点
和
极值点
的区别
答:
1、
拐点
和
极值点
通常是不一样的,两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性;拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在,那么函数的一阶导数为0,且二阶导数不为0的点为极值点;...
极值点
和
拐点
有什么区别?
答:
如果该点不存在导数,需要实际判断,如y=|x|, x=0时导数不存在,但x=0是该函数的极小值点。拓展说明:除了
极值点
和
拐点
,还有
驻点
。驻点:在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。
函数的
驻点
怎么求
答:
一、位置不同:
驻点极值点
是x轴上的点,
拐点
是曲线上的点。驻点及一阶导不存在的点有可能是极值点。二阶导为0的点及二阶导不存在的点有可能是拐点。二、作用不同:拐点可能是二阶导数为0或二阶导数不存在的点。求出所有二阶导数为0或不存在点,再进一步分析。极值点可能是一阶导数为0的点,...
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