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有导数值一定可导么
为什么
可导一定
连续 连续不
一定可导
答:
可导一定
连续,连续不
一定可导
证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
怎么证明:可导必连续,连续不
一定可导
答:
二、函数连续性不同 1、
导数
存在:导数存在的函数不一定连续。2、可导:可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。三、曲线形状不同 1、导数存在:曲线是不连续的,存在尖点或断点。2、可导:可导的曲线形状是光滑的,连续的。没有尖点、断点。
如何证明某函数
可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数可导定义:(...
导数
的题型及解题技巧是什么?
答:
可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出
一定可导
;导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点
都可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数值
,这就构成一个新的函数,称...
函数
可导
,一阶
导数
存在,二阶导数存在吗?
答:
函数f(x)在它的每一个可导点x。处
都
对应着一个唯一确定的数值——
导数值
f′(x),这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体
可导
点的集合上的新函数,称为函数f(x)的导函数,记为f′(x)。如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是...
导数
是怎么定义的?
答:
导函数 如果函数y=f(x)在开区间内每一点
都可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数值
,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。导数是微积分的一个...
函数不
可导
的四种情况是什么?
答:
函数不可导点四种情况:1、无定义:无定义的点,没
有导数
存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不
可导
。4、
导数值
为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
函数不
可导
点有几种情况?
答:
函数不可导点四种情况:1、无定义:无定义的点,没
有导数
存在。2、不连续:不连续知的点,或称为离散点,导数不存在。3、不光道滑:连续点,但是此点为尖尖点,左右两边的斜率不一样,也就是导数不一样,不
可导
。4、
导数值
为∞:有定义,连续、光滑,但是斜率是无穷大。导数其实也是极限的问题:...
导数
问题,基础的,这个题怎么解,就解法?
答:
;② ;③ , 即 需要指出的是:两者在数学上是等价的。如果函数y=f(x)在开区间内每一点
都可导
,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的
导数值
,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x...
导数
在某点不连续但是导数存在,可能吗
答:
根据微积分基本定理,对于
可导
的函数,有:如果函数的
导函数
在某一区间内恒大于零(或恒小于零),那么函数在这一区间内单调递增(或单调递减),这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点,在这类点上函数可能会取得极大值或极小值(即极值可疑点)。进一步判断则需要知道导函数...
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