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数列上下极限的定义
一道数学分析里
数列上下极限的
问题 答案里给的上下极限都是负无穷,为 ...
答:
这是由
上下极限
定理决定的。这定理阐述了以下事实:整序变量xn恒有上下极限存在,且两极限相等是整序变量有极限(普通意义下)存在的充要条件。(出自《微积分学教程·第一卷·42上极限与下极限》,菲赫金哥尔茨著,第8版)。结合本题,显然可得了。不再赘述。
极限定义
怎么理解
答:
极限是数学中的基本概念之一,它反映了函数在自变量趋近某个特定值时,其对应输出值的变化趋势。
极限的定义
主要涉及两个概念:无穷小和任意小的数。首先,无穷小是指一个变量,它在某个过程中趋近于零,但永远不等于零。在数学上,我们通常使用一个趋于零的
数列
,如1/2、1/4、1/8,来作为无穷小的...
单调有界
数列
必有
极限
,是指数列必须同时有
上下
届吗,如果只是一侧有界可 ...
答:
是,是指同时有
上下
界。单调 序列 的话应该就已经说明有一个界了,a1就是它的一个界,比如{an},an=n,a1就是它的下界了。如果
数列
单调递增,有上界,就证明它在n趋于正无穷时必有
极限
。(同时它有a1作为下界)如果数列单调递减,有下界,就证明它在n趋于正无穷时必有极限。(同时它有a1作为上界...
上
极限
为什么是递减的
答:
就是普通
数列极限定义
的推广。如果一个数列是有界的,那么它不一定自己收敛,但是一定有收敛子列,我们把所有收敛子列的极限放一起,其上下确界就是原
数列的上下极限
。而且有理论保证,这俩确界是可达的,也就是说一定真的存在子列收敛到上下极限。你可以把上下极限理解为数列在无穷远处的上下确界。因为若...
数列
有界
的定义
是什么?
答:
对一切n 有Xn≥m(其中m是与n无关的常数)称
数列
{Xn}下有界(有下界)并称m是他的一个下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。显然数列{Xn}有界的一个等价
定义
是:存在正实数X,使得数列的所有项都满足|Xn|≤X,n=1,2,3,……。应用:数列有
极限的
必要条件:数列...
能不能给我解释下
数列的极限的定义
,最好举例说明下
答:
极限的
概念,不是一下子就能掌握的,需要不断地应用、体会、理解。极限是指有些事物发展变化的趋势可能是趋近于某个常数。先举一个简单的例子:一尺之锤,日取其半,万世不竭。意思是指:一个一尺长的杆子,每天取其中的一半,永远取不尽。把每天取后剩下的长度用
数列
表示就是:1/2,1/4,1/8...
如何求高数
数列极限
?
答:
极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法可谓是多种多样,通过归纳和总结,我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法 还是利用
数列极限的定义
,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代 换, 展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的 四则运算法则计算。夹逼...
怎么判断一个
数列
是否有
极限
?
答:
概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M| < ε恒成立 。定理法:单调且有界数列必存在极限;夹逼准则;数学归纳法。函数法:将数列的通项公式构成成函数,利用对函数求极限来判定
数列的
极限,要和夹逼准则或者概念法一起使用 。
极限的
具体
定义
如下:极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定...
数列极限的
等价
定义
答:
这个
定义
是
极限
概念的核心,它描述了一个数列从某一个项开始,随着项数的增加,
数列的
值越来越接近于某个常数a。换句话说,如果我们把数列中的项画在数轴上,那么这个数列将逐渐接近于某个点a。为了更好地理解这个定义,我们可以考虑一个例子。假设我们有一个数列1/n,当n趋于无穷大时,这个
数列的
...
数列极限
怎么求
答:
极限一直是数学分析中的一个重点内容,而对数列极限的求法可谓是多种多样,通过归纳和总结,我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法 还是利用
数列极限的定义
,也要注意运用两个重要极限,其中,可以利用等量代 换, 展开、约分,三角代换等方法化成比较好求的数列,也可以利用数列极限的 四则运算法则计算。夹逼...
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