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数列上下极限的定义
数列极限的
等价
定义
答:
这个
定义
是
极限
概念的核心,它描述了一个数列从某一个项开始,随着项数的增加,
数列的
值越来越接近于某个常数a。换句话说,如果我们把数列中的项画在数轴上,那么这个数列将逐渐接近于某个点a。为了更好地理解这个定义,我们可以考虑一个例子。假设我们有一个数列1/n,当n趋于无穷大时,这个
数列的
...
如何理解
极限的
分析性
定义
。要举例,正反两面都要
答:
在高等数学中,极限是一个重要的概念。 极限可分为
数列极限
和函数极限,编辑本段数列极限
定义
:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a。记为 lim Xn = a 或Xn→a(...
数列极限的定义
到底是什么意思,还有n>N是什么意思
答:
∀ε>0,∃N∈N*,当n>N时,|An-A|<ε,这个式子表达的意义就是:随便给一个正数ε,都有一个对应的正整数N,当n比N大后,
数列
中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。当ε取得很大的时候,那么很显然,这个N就可以不用那么大,就能满足条件;当ε取得很小的时候,那么N...
急!!!
数列
极值的名词解释是什么?谢谢啦!
答:
证明:an=Sn-Sn-1 an=a/(1-a)*(1-an)-a/(1-a)*(1-an-1)两边同乘(1-a)(1-a)an=a(1-an)-a(1-an-1)an-a*an=a-a*an-a+a*an-1 an=a*an-1 an:an-1=a 由于常数a!=1,所以{an}是等比
数列
。函数 在其整个
定义
域内可能有许多极 大值或极小值,而且...
数列极限
存在准则?
答:
证明数列极限存在的方法如下:1、定义法:根据
数列极限的定义
,如果存在某个实数A,对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,对于所有的自然数n,都有an-A<ε成立,那么数列an的极限就是A。因此,可以通过直接验证这个定义来证明
数列的
极限存在。2、序列收敛法:如果数列an收敛于某个实数A...
数学上的
极限
是什么意思?
答:
数学中的“
极限
”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中。此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“...
数列
有
极限
,是有上界还是下界,还是都有
答:
极限
和有界是不同
的定义
。通俗地,一个函数有极限必定有界,有界不一定有极限。极限是n趋于无穷大时,
数列
趋近于某个值,有界是两边有下界和上界。
数列
有
极限的
充要条件
答:
数列有
极限的
充要条件如下:
数列的
极限证明方法是分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在,且相等。数列:数列是以正整数集(或它的有限子集)为
定义
域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的...
数列极限
N代表什么意思
答:
为数列。因正整数集 的元素可按由小到大的顺序排列,故数列 也可写作或可简单地记为 ,其中 称为该
数列的
通项。2.
数列极限
:
定义
设为数列 ,a为定数。若对任给的正数 ,总存在正整数N,使得当 时有则称数列 收敛于a,定数a称为数列 的极限,并记作若数列 没有极限,则称 ...
数列的极限
与数列有界的关系
答:
数列的
极限:数列中的所有项都趋近于或等于一个数。数列有界:任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。关系:1、有极限必有界。2、有界不一定有极限。3、有界单调数列是有
极限的
。
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