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数列上下极限的定义
数列极限的定义
是什么
答:
则称数列{Xn} 收敛于a,定数 a 称为数列 {Xn} 的极限,并记作 数列极限表达式 ,或Xn→a(n→∞)读作“当 n 趋于无穷大时,{Xn} 的极限等于 或 趋于 a”.若数列 {Xn} 没有极限,则称 {Xn} 不收敛,或称 {Xn} 为发散数列.该
定义
常称为
数列极限的
ε—N定义....
如何理解实变函数中的上
极限
和下极限?
答:
上极限是指收敛子
数列的极限
值的上确界值。下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念。设f(x)是
定义
在点集E上的扩充实值函数,若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内,函数f所取的值的下确界为m(x),则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为f(x)沿E的下极限函数。由于积分归根到底是数的...
上
极限的定义
答:
…)可看作一个常
数列
,对这个常数列取
上下极限
。另外:给定无穷数列{x_n},它的一切收敛子列的极限值的上确界值,称为该无穷序列的上极限。给定无穷序列,它的一切收敛子序列的极限值的下确界,称为该无穷序列的下极限。极限概念是在探求某些实际问题的精确解答过程中产生的。
极限的
广义
定义
:指无限...
数列极限的定义
答:
数列极限的定义
:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。证明:对任意的c >0,解不等式 | 1/ Vn|=1/ Vn<ε 得n>1/ ε2,取N=[1/ ε2]+1。于是,对任意的ε >0, 总存在自然数取N=[1/ ε2]+1...
数列极限的
概念是怎么理解
答:
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。求
极限的
方法:1、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法。3、运用两个特别极限。4、运用洛必...
数列极限
通俗易懂的解释
答:
数列极限标准
定义
:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限。
数列的
极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。
数列极限的
问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着...
上
极限的定义
答:
上
极限的定义
是指收敛子
数列的
极限值的上确界值,其有关内容如下:1、上极限并不一定是序列中所有项的极限值。例如,考虑序列1,2,3,4,...,该序列的极限值是无穷大,但是它的上极限却是正无穷大。这是因为该序列中的项会无限增大,但是它们始终不会超过正无穷大。2、上极限也不一定是序列中...
数列
有
极限
吗?如何
定义
的呢?
答:
1、唯一性:若
数列的极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等;2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列1,-1,1,-1,……,(-1)n+1 ,……3、保号性:若 (或<0),则对任何 m∈(...
数列的极限
是什么?
答:
x)(c为常数)。定理四、是
数列极限的
运算。数列是一种特殊的函数,因此定理四也成立。定理五、说的是极限大小的比较。其结果可由定理三推出,由limf(x)≧0,即A-B≧0,故A≧B。定理六、说的是复合函数的极限。其实复合函数可以看成是两个函数的乘积,故可由定理三推出定理六的结论。
数列极限的定义
是什么?
答:
如图所示:1、唯一性:若
数列的极限
存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性:如果一个数列’收敛‘(有极限),那么这个数列一定有界。但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如数列 :“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”3、与子列的关系:数列{xn} 与...
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