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怎么判断函数在区间可导
如何
证明
函数在区间
内
可导
答:
证明
函数在区间
内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,
判断
它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求
导数
(即斜率...
如何判断
一个
函数
是
在区间
上
可导
的?
答:
f'=-1,x<0 导
函数
为分段函数。再x>0和x<0处有道术,但是当x=0处,f'(x-0-)=-1,f'(x-0+)=1 f'(x=0)=0 f'(x-0-)/=f'(x-0+)/=f'(x=0)所以f(x)再x=0处没有
导数
,不可道 f(x)再(-无穷,0)u(0,+无穷)上可到,但是再x=0处不可刀,f(x)有导数的。
怎样
证明一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
1、证明
函数在
整个
区间
内连续。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右
导数
均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
怎样
证明一个
函数在
一个
区间
内
可导
?
答:
2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导
函数在区间
是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。
如何判断
一个
函数
是否
可导
具有可导性
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
导
函数可导如何判断
?
答:
2、用函数求导公式对函数求导,并
判断
导
函数在区间
是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。
如何判断
一个
函数
的
可导
性?
答:
判断可导
性的三个依据:1、所有初等
函数在
定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧
导数判断
可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
如何判断
一个
函数在
某个
区间
连续和
可导
(大学数学)
答:
判断
连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函数在
某个
区间
连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,
可导函数
是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
如何判断导数
的
可导
性?
答:
判断可导
性的三个依据:1、所有初等
函数在
定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧
导数判断
可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开
区间可导
。
函数可导
性的证明方法如下:...
函数在
某点
可导
的
判断
方法有哪几种?
答:
3. 函数图像法:观察函数在该点的图像,如果在该点附近存在切线,则函数在该点
可导
;否则,
导数
不存在。4. 分段函数法:对于分段函数,分别判断每个分段是否可导。这些方法可以用于
判断函数在
某点是否可导,但需要注意的是,有些函数在某些点可能没有导数,即使在其他点可导。因此,要具体分析每个点的...
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