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怎么判断函数在区间可导
导数
在什么情况下是
可导
的?
答:
可导
的
函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)
在区间
内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个
确定
的x值,都对应着一个确定的
导数
值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'...
怎么看
一个
函数在
x=0处是否
可导
答:
1、先
看
f(x)在x=0处是否连续 2、求出f'(0+)和f'(0-)如果f(x)在x=0处连续,且f'(0+)=f'(0-),则f(x)在x=0处
可导
,否则,不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定...
如何判断
一个
函数
的
导数可导
性?
答:
连续性与
可导
性:根据
导数
的定义,如果一个函数在某一点可导,那么该函数在该点也必须是连续的。因此,可以先
判断函数在
该点是否连续,如果连续,则可进行导数的判断。导数的存在性定理:根据导数的存在性定理,如果一个函数在某一点的左导数和右导数都存在且相等,那么函数在该点可导。这个定理可以用来...
函数在
某点
可导怎样判断
?
答:
需要注意的是,
可导
性是对于实数函数而言的。对于向量值函数或复数函数,可导性的判断则需要考虑函数各个分量或实部、虚部的可导性。此外,还有一个常见的方法是使用函数的
导数
定义来
判断函数在
某点是否可导。如果函数在该点的导数存在,即导函数的极限存在,那么函数在该点可导;如果导函数的极限不存在,...
如何判断函数
的
可导
性
答:
首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何判断函数在
x0
可导
?
答:
判断函数是否
可导
如下:1、首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数...
如何判断函数在
某点
可导
?
答:
2、 若 lim[f(x0+h)-f(x0)]/h存在,这个极限就是f(x)在x=x0的右
导数
。左导数类似。区别在于逼近的方向不同。扩展内容:导
函数
1、导函数如果函数y=f(x)在开区间内每一点都
可导
,就称函数f(x)
在区间
内可导。2、这时函数y=f(x)对于区间内的每一个
确定
的x值,都对应着一个确定...
如何判断函数可导
性?
答:
判断函数是否
可导
如下:1、首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数...
判断可导
性的三个依据是什么?
答:
函数可导
与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数的性质:设函数f(x)的定义域为D,
区间
I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2,当x1<x2时,恒有f(x1)<f(x2),则称函数f(x...
如何判断函数
可不
可导
答:
判断函数可不
可导
的方法如下:1、首先
判断函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即fx0-,fx0+,f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)等于f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数一定...
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