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微积分实际应用题题库
微积分
的
应用题
答:
1.微分在近似计算中的
应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
数学
微积分应用题
答:
我的 数学
微积分应用题
沙子为倒在平面上,形成正圆锥形。h/cm为高,r/cm为底部半径。dh/dr=3。圆锥的容量以8πcm3/s的速度增加。27秒后,圆锥底部的半径为多少?... 沙子为倒在平面上,形成正圆锥形。h/cm为高,r/cm为底部半径。dh / dr = 3 。圆锥的容量以 8π cm3/s 的速度增加。27秒后,圆锥底...
微积分
的
应用题
答:
1.微分在近似计算中的
应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
简单
微积分应用题
答:
1.微分在近似计算中的
应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量w(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微分问
应用题
答:
dV/dt指液体交换速率,注意dm/dt为负值. V。指溶液体积400L 因为dV/dt=2L/min为恒量,因此记 dV/(V。·dt)=2L/min·400L=0.005/min 为常量k,化简原式为 dm/dt= -km 即 (1/m)dm=-kdt 两边
积分
lnm=-kt+C C为积分变量,由初始条件 t=0,m=m。=100kg 得出 C=lnm。故 ...
微积分
应用题
答:
3v=t^2-10t+36,v=1/3*t^2-10/3*t+12.
积分
,s=1/9*t^3-5/3*t^2+12t+C.把t=0和t=2代入上式,相减即可.
微积分应用题
答:
那是弧微分的计算公式 --- 首先,球面面积近似为圆台的侧面积,△A≈2π×[y+(y+dy)]/2×ds,ds为弧长 其次,2π×[y+(y+dy)]/2≈2πy,弧长ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[1+(y')^2]dx 所以,dA=2πy√[1+(y')^2]dx ...
微积分应用题
自己编一个微积分的题
答:
(2)梯子,墙面和地面构成的三角形面积为 S;---
问题
:滑动第 2 秒时,S的变化速度为多少?--- (3)梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ...(S一直在变化);风的流速恒为:---问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中...
微积分
的
应用题
答:
设矩形的两条边位a.b 由题意可知,2*(a+b)=120 假设以a为边旋转,得到的圆柱体体积为v 则v=∏a^2*b a的范围是0<a<60 ∴v=∏a^2*(60-a)=60∏a^2-∏a^3 对其求导得v’=120∏a-3∏a^2 由v’=0得a=40,a=0(舍去)∴当a=40,b=20,v最大 所以矩形的边长为40厘米...
求解大一
微积分应用题
。
答:
1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm。高为zcm由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1)不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2总造价u=2xy+xy+2xz+2yz=3xy+2xz+2yz……(2)构造拉格朗日函数L=(2)+λ(1)=u+λ(xyz-234)=3xy+2xz+2yz+λxyz-234λ……(3)对(3)式求一...
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