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十道微积分经典难题
这16
道微积分
。。求助
答:
1、原式=∫(1/x^2+1)/(1/x^2+x^2)dx =∫d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+2]=(1/√2)*arctan[(x-1/x)/√2]+C,其中C是任意常数 2、原式=∫(x+1+xe^x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx =∫(1+xe^x)/[x(1+xe^x)]dx+∫(x-xe^x)/[x(1+xe^x)]dx =∫1/xdx+∫(1-...
微积分难题
,急需帮助
答:
首先,正弦曲线y=sinx在点M(π/2,1)处的曲率K K=|y''|/[1+y'^2]^(3/2)所以,y'=cosx=cos(π/2)=0 y''=-sinx=-sin(π/2)=-1 所以,K=|-1|/[1+0]^(3/2)=1 所以,曲率圆半径为1/K=1 曲率圆圆心在点M处法线上,而点M处的切线的斜率k=y'=0 所以,点M处的法线...
4
道微积分
大题国外的
答:
积分
式[0,1]∫(√1-u²)du 表示位于第一想象限的1/4 圆的面积,因此:1/2*[0,1] ∫(√1-u²)du = 1/2 * 1/4*π*1² =π/8 2、解:[0,3]∫t*g(t²)dt = 1/2 *[0,3]∫g(t²)dt²作变换 u = t², 则 积分限变为 [0&...
急!几
道微积分
基础题求解答!
答:
(y^5/5)[0,2√2]=8√2π/5。六、二重
积分
,D={( x,y)|0≤x≤2,0≤y≤x},∫[D]∫(2x+3y)dxdy =∫[0,2] dx∫[0,x](2x+3y)dy =∫[0,2] dx (2xy+3y^2/2)[0,x]=∫[0,2] (2x^2+3x^2/2)dx =(2x^3/3+x^3/2)[0,2]=7x^3/6[0,2]=28/3....
(高数)求解几道多元
微积分
问题
答:
如图
几
道微积分
题目
答:
=(-1/3)∫(1/u)du =(-1/3)*ln|u|+C =(-1/3)ln|2-3x|+C 应该是这样吧?2.∫(2*3^x-5*2^x)/3^x dx =∫(2-5*2^x/3^x)dx =2∫dx-5∫(2/3)^x dx =2x-5*[(2/3)^x]/ln(2/3)+C 3.∫(2x+2)/(x²+2x+5)dx,u=x²+2x+5,du=(2x+2)...
微积分
大神快来,我这有几道小题待解决
答:
一。填空题 解:y=tan(x³+2);解:原式=x→0lim(2x/x)=2;解:y'=2xlnx+(1/x);解:y⁽ⁿ⁾=eⁿ;解:原式=∫(√x)dx+∫(e^x)dx=(2/3)x^(3/2)+e^x+C 二。计算题 解:y'=-2xsinx²+(1/√x);解:设F(x,y)=e^y-e^x...
微积分
两道简单题,有答案,一点步骤不懂?
答:
计算一下即可求出结果。
微积分
还有几道啊,恩人,能否把求解的过程写详细一点,多谢多谢
答:
1.取对数得:lny=1/2(ln(x^2-8)+ln(x^3+6)-ln(x-3)-ln(x^2-4))两边求到得:y'/y=1/2*(2x/(x^2-8)+3x/(3x^2+6)-1/(x-3)-2x/(x^2-4))y'=1/2*y*(2x/(x^2-8)+3x/(3x^2+6)-1/(x-3)-2x/(x^2-4)) 自己把y代入 2.y=incose^(-xx),求到...
4道简单高数题,
微积分
,定积分的凑微分法
答:
第2题(12题),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在
积分
区间是奇函数,根据定积分的性质,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4...
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