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已知定义一
已知定义
在区间〔0,1〕
答:
以下情况均指在区间内函数连续:一阶导数大于0的时候是增函数小于0是减函数;二阶导数大于0的时候,就是一阶导数前段小于0,后段大于0,函数图象是∪字形;二阶导数小于0的时候,就是一阶导数前段大于0,后段小于0,函数图象是∩字形;凹函数:设函数f(x)在[a,b]上有
定义
,若[a,b]中任意不...
已知定义
在R函数f(x)的图像关于点(-1,2)对称,x=2是 f( x)的对称轴,求...
答:
解:f(x)关于点(-
1
,2)中心对称,f(x)=-f{-1-[x-(-1)]}=-f(-2-x)。点(-1,2)关于对称中心的像是(5,2),f(x)关于点(5,2)中心对称,f(x)=-f(-2-x)=f{5-[(-2-x)-5]}=f(x+12)。故f(x+12)=f(x),12是f(x)的一个周期。
已知定义
在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上...
答:
恒有f'(x)<
1
/2 移项得f'(x)-1/2<0 即[f(x)-x/2] '<0 这说明 f(x)-x/2 这是一个减函数 令g(x)= f(x)-x/2 则g(1)=f(1)-1/2=1-1/2=1/2 不等式f(x)<x/2+1/2可化为f(x)-x/2<1/2 即g(x)<g(1)由单调性可知x>1 答案是A ...
已知定义
在R上的函数f(x)满足:f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x...
答:
解:(
1
)∵f(1)=5/2 又∵f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)对于任意x,y恒成立,∴令x=1,y=0,则:f(1)f(0)=f(1)+f(1)∴f(0)=2 再令x=0,则:f(0)f(y)=f(y)+f(-y)∴f(y)=f(-y),即:f(x)=f(-x),x∈R ∴f(x)是偶函数 (2)∵a(n+1)=f(n+1)=f(n...
已知定义
在R上的可导函数y=f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)<f(x)且...
答:
解答:构造函数 F(x)=f(x)/e^x 则F'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²=[f'(x)-f(x)]/e^x ∵ f'(x)<f(x)∴ F'(x)<0 ∴ F(x)是一个减函数 ∵ F(0)=f(0)/e^0=
1
∴ F(x)<1=F(0)的解是x>0 即 f(x)/e^x<1的解是x>0 ∴ f(x)<e^...
已知定义
在R上的偶函数f(x)的最小值为1,且当x≥0时,f(x)=ex+a,其中e...
答:
又因Minf(x)=
1
故:f(0)=e^0+a=1 <==> a=0 所以f(x)的解析式为:f(x) =e^x (x>=0) f(x)=e^(-x) (x<=0)2:F(x)=f(x)-bx^2 F(x)=e^| x | - bx^2 F(-x)=e^|-x| - b(-x)^2 = F(x)F(x)在
定义
域内为偶函数 F(X)的关于原点对称 F(x)=f...
高一数学:
已知
某函数
定义
域求另一函数定义域
答:
这类题记住两句话:
定义
域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围;f( ),括号内整体范围相同。所以根据“f( ),括号内整体范围相同”这一原则 有:-1≤2x+1≤4 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
已知定义
域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. 设有且仅有一...
答:
若x0=
1
则函数始终满足 f(x)-x^2+x=1 故函数解析式为 f(x)=x^2-x+1。经计算 该函数与f(x)=x 在图像上有且只有一个交点,即f(1)=1,符合题意。综上所述 函数解析式为: f(x)=x^2-x+1。简介 函数(function)的
定义
通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,...
已知定义
在(0,+∞)上的函数f(x)为单调函数,且f(x)*f(f(x)+1/x)=1...
答:
【解】:
定义
域(0,+∞)令x=
1
f(1) * f [ f(1) + 1 ] = 1 ☞f [ f(1) + 1 ] = 1/ f(1)f(1)+1作为f [ f(1) + 1 ]的自变量的一个取值,必须在定义域内 则,f(1)+1>0 可得,f(1)>-1 令f(1) = a (a>-1)则,f(a+1) = 1/a ……...
已知定义
在R上的函数y=f(x+1)是一个偶函数,且当x>1时,f'(x)<0.记a...
答:
考察函数的对称性,单调性
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