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已知定义一
如何
已知一
个函数的
定义
域求另一个函数的定义域
答:
f(x-
1
)的
定义
域为[-2,3],指的是(x-1)中的x∈[-2,3],此时x-1∈[-3,2]。同样的f(x-2)中的x-2∈[-3,2],解得x∈[-1,4]。对这类问题的理解还是要从概念入手。可以结合函数概念和映射概念一起理解。至于为什么都用x而不去多个字母表示,可以想象下要是你学习数学专业遇到一堆...
已知
a、b为有理数,
定义一
种新的运算a*b=a+b/ab (1)求2*(-4) (2)求...
答:
1
)2*(-4)=2+(-4)/(-8)=5/2 2)(1/2)*1=5/2 3*(-1)=3+1/3=10/3 所以 ...=3/4
定义一
种新运算“三角形”,
已知
x三角形y=(x十y)除以2,那么19三角形7=...
答:
(19+7)/2=13
已知定义
在实数集R的函数F(X)满足F(1)=2
答:
解:令F(x)=f(x)-x-
1
则有:F'(x)=f'(x)-1 因为x∈R,f'(x)<1 所以x∈R,F'(x)=f'(x)-1<0 即是说:F(x)在R上是减函数 由f(1)=2可得 F(1)=f(1)-1-1=0 所以当x<1时,F(x)=f(x)-x-1<F(1)=0 即:当x<1时,f(x)<x+1 所以:不等式f...
已知定义
在负无穷到0∪0到正无穷上的偶函数fx满足,对任何正数x,y满足f...
答:
令x=y=
1
,得f(1)=2f(1),f(1)=0,令y=1/x,得0=f(x)+f(1/x),∴f(1/x)=-f(x),① x>1时0<f(x)<1,f(1/x)<0,3.设1<x1<x2,则f(x1)>0,x2/x1>1,f(x2/x1)<1 f(x2)=f[x1*(x2/x1)]=f(x1)*f(x2/x1)<f(x1),∴f(x)在x>1时是减函数。② 0<x1...
已知定义
域为R的函数 的一段图象如图所示. (1)求 的解析式;(2)若 求...
答:
(
1
) ;(2)函数 的单调递增区间为 . 试题分析:(1)首先观察图像可得 又 是第二关键点, .也可以利用代入法求 :把点 的坐标代入,得 .取 得函数 的解析式;(2)首先在(1)的基础上写出函数 的解析式: ,利用两角和的正弦公式、倍角公式及辅助角公式将其化...
已知定义
在[-1,1]上的奇函数f(x)满足下列条件:1.若x,y∈[-1.1]且x+y...
答:
所以原不等式为f(x+
1
/2)>f(1)/f(x-1/2)∵f(a/b)=f(a)/f(b)∴f(1)/f(x-1/2)=f(1/(x-1/2))∴原不等式为f(x+1/2)>f(1/(x-1/2))∵f(x)在[-1,1]上单调递增,且x+1/2与x-1/2都必须在
定义
域内 ∴列三个不等式:x+1/2>1/(x-1/2)x+1/2∈[-1.1...
已知定义
在R上的函数y=f(x)的图像是一条不间断的曲线,f(a)≠f(b...
答:
F(x)=f(x)-[f(a)+f(b)]/2 ∵f(x)在(a,b)上连续,∴F(x)在(a,b)上连续 又f(a)≠f(b),∴f(a)-f(b)≠0 F(a)=f(a)-[f(a)+f(b)]/2=[f(a)-f(b)]/2 F(b)=f(b)-[f(a)+f(b)]/2=[f(b)-f(a)]/2 F(a)*F(b)=[f(a)-f(b)]/2*[f(b)...
已知定义
在(-1,1)上的函数f(x)满足f(1/2)=1,且对任意x,y∈(-1,1...
答:
一,想要得到 f(t) = 2f(
1
/2), 虽然知道f(1/2) = 1, 但这个信息似乎用不上.那么还有一个信息, 那就是f(x) - f(y) = f(x - y/1 - xy)我们怎么想办法利用这个呢.由f(t) = 2f(1/2)可以构造 f(t) - f(1/2) = f(1/2)是不是有感觉了?那么我们就要构造好一个x一个...
已知定义
在[-1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2^x/4^x+1
答:
(
1
)x∈(-1,0)时,-x∈(0,1).f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)= 2^x/(4^x+1)∴f(x)=- f(-x) =- 2^x/(4^x+1) (x∈(-1,0))对于奇函数来说,f(-x)=- f(x)∴f(-0)=- f(0) f(0)=0 综上知x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)X=0时,f(0...
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