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已知定义一
已知
x、y为有理数,如果
定义一
种新运算※,规定x※y=xy+1,如2※(-1)=...
答:
根据规定的新运算得(-
1
)※(-4)=(-1)×(-4)+1=5,5※(-2)=5×(-2)+1=-9,所以(-1)※(-4)※(-2)=-9.
已知定义
在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数。求数学...
答:
因为 函数f(x)满足f(x+2)f(x)=
1
令x=x-2,带入上式,得 f(x)f(x-2)=1 综合两式子,得到 f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得 f(x)=f(x+4)因此,可得 f(x)是周期函数,周期为4 希望能帮到您,请采纳,谢谢!
已知定义
在(-∞,-1)∪(1,+∞)上的奇函数满足:①f(x)=1;②对任意的x>2...
答:
因为对于任意的b∈(0,
1
),都可以找到a>1使得ab也>1,所以对于任意的b∈(0,1),我们有f(b+1)<0。令b+1=c,则可以得到:对于任意的c∈(1,2),f(c)<0。最后,令p,q都是∈(0,1)的实数,则1>p>pq>0,令pq=r,则p,r为任意实数满足1>p>r>0。由
已知
,f(p+1)+...
已知定义
在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1...
答:
1
)+f(1).∴f(1)=0.(二)可设0<m<n.则n/m>1,∴f(n/m)<0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m).==>f(1/m)=-f(m).另一方面,0>f(n/m)=f(n)+f(1/m)=f(n)-f(m).===>f(m)>f(n).就是说,若0<m<n,则f(m)>f(n).∴由单调性
定义
...
已知定义
在R上的函数y=f(x)为奇函数,且y=f(x+1)为偶函数,f(1)=1,求...
答:
由题意f(x)=-f(-x),f(x+
1
)=f(-x+1)则f[(x+1)+1]=f[-(x+1)+1]=f(-x)=-f(x)=-f(x)f(x)=f[(x-1)+1]=f[-(x-1)+1]=f(-x+2)=-f(x-2)所以-f(x-2)=-[-f(x)]=-f[(x+1)+1]=-f(x+2)所以f(x-2)=f(x+2)则f(x)=f(x+4),所以周期T...
已知定义
在R上的函数f(x)总有导函数f′(x),定义F(x)=exf(x),G(x)=f...
答:
(1)∵F(x)=exf(x),∴F′(x)=ex[f(x)+f′(x)];又∵f(x)+f′(x)<0,∴F′(x)<0,∴F(x)是R上的减函数;∵G(x)=f(x)ex,∴G′(x)=f′(x)ex?f(x)exe2x=f′(x)?f(x)ex;又∵f(x)>0,f(x)+f′(x)<0,∴f′(...
已知定义
域为R的函数f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对...
答:
在 [a^2,+∞),f(x)=x-2a^2 递增 f(x)是奇函数 x<0,,f(x)=-|x+a^2|+a^2 [-a^2,0) ,f(x)=-x,递减 (-∞,-a^2],,+∞),f(x)=x+2a^2递增 f(x)在[-a^2,a^2]上递减,区间长度为2a^2 在[a^2,+∞)递增 x属于R,恒有f(x+1)>=f(x)即 f(-a^2+...
已知定义
在R上的函数f(x)满足f(x)+2f(x)=2x+1,则f(2)=___
答:
f(x)+2f(x)=2x+
1
,3f(x)=2x+1,f(x)=2/3x+1/3,f(2)=2/3×2+1/3=5/3,亲,给好评啊
{急}
已知定义
在R上的奇函数f(x)=a-1/(2^x +1) a属于R
答:
1
/2-1/(2^x +1) <n 2^x -1/2 <==> n > 1/(2^x +1)恒成立 同理得: n≥1 2. 1)由y=[(x-1)/(x+1)]^2 (x>1)得:√y=(x-1)/(x+1) (0<y<1)x=(1+√y)/(1-√y)∴ f-(x) =(1+√x)/(1-√x) (0<x<1)2) f-(x)在
定义
域(0,1)...
已知
fx是
定义
在[-1,1]上的减函数,且f(x-2)>f(1-x),求x取值范围
答:
已知定义
在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1)<f(1-x),则x的取值范围? 因为减函数f(x)满足f(2x-1)<f(1-x), 故有2x-1>1-x求得x>2/3 又因为[-1,1]上的减函数f(x) 故有-1≤2x-1≤1,-1≤1-x≤1,求得0≤x≤1 ∩ 0≤x≤2,即0≤x≤1 故x的取值范围(2...
棣栭〉
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