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    • 已知定义域为R的函数 的一段图象如图所示． （1）求 的解析式；（2）若 求函数 的单调递增区间

    已知定义域为R的函数 的一段图象如图所示． （1）求 的解析式；（2）若 求函数 的单调递增区间．

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    推荐答案   2014-08-29
    （1） ；（2）函数 的单调递增区间为 ．


    试题分析：（1）首先观察图像可得 又 是第二关键点， ．也可以利用代入法求 ：把点 的坐标代入，得 ．取 得函数 的解析式；（2）首先在（1）的基础上写出函数 的解析式： ，利用两角和的正弦公式、倍角公式及辅助角公式将其化为一个复合角的三角函数式 ，最后利用整体法令 ，解出 即得函数 的单调递增区间．
    试题解析：（1）观察图像可得 又 是第二关键点， ．                        （7分）
    （2）
    ．
    由 得函数 的单调递增区间为 ．（14分）
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