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导数存在极限不存在的例子
...处处
存在
,那么此点的
导数
和
导函数
在此点的
极限不
一定相等,为什么...
答:
导函数不
连续的话会出现这种结果
求导
后
极限不存在
,不能用洛必达法则说明原极限不存在。但若仍按数学分 ...
答:
导数
的定义,因为导数其实是因变量和自变量的差值作比例,然后求极限。0/0型的情形下。则原来两式的比,可以转变为其导数之比。中间是要用到一个很重要的结论。就是求极限的过程。若极限是
存在的
。则极限运算是可交换的。当
极限不存在
时,极限运算不可交换。所以我认为,起到根本性作用的就是极限...
为什么函数的
导数存在
,便说明函数连续?
答:
如果函数在某点连续,那么函数在该点的
极限存在
,进而在该点的
导数存在
。导数的前提基础是连续(或者极限存在),所以导数存在就说明函数连续。导数的本质不就是极限吗,而极限的本质不就是要求连续吗,没有连续性,
极限不存在
,导数也就不存在了。
函数在某点的左右
导数
相等,但左右导数值不等于函数这一点的导数值?
答:
0,x=0时 则f(x)在x=0处的左右导数都是0,但是当x≠0时,f'(x)=2x×sin(1/x)-cos(1/x),f'(x)在x=0处的左右
极限
都
不存在
,8,
例子
:对于可去间断点,左右导数可以相等,但该点导数就不存在。左右导数和导函数的左右极限,不是一个概念了。前提不一样,左右导数不需要该点
导数存在
...
导数无穷大是不是
导数不存在的
一种情况呢?
答:
导数无穷大不等价于导数不存在。导数无穷大是导数
不存在的
一种,也即是说导数无穷大包含于导数不存在中。例如:y=1/x它在0点是不可导的!但一般不说它的导数是无穷大!导数不存在还有左右
导数存在
但不相等,还有其它情况,如一些分段函数左导数存在,右导数不存在等。
洛必达法则在
极限
中如何运用
答:
如果分子和分母的最高次方相同,并且它们都趋向于无穷大或无穷小,那么可以对它们同时求
导数
,并将得到的导数结果作为新的分子和分母进行极限计算。这个过程可以重复多次,直至得到一个确定的极限值或者证明该
极限不存在
。然而,需要注意的是,并非所有情况下分子和分母的最高次方相同时都能应用洛必达法则。
关于间断点的判断问题。 可去间断点:
导数存在
,但函数在该点无定义_百度...
答:
可去间断点的定义是:
极限存在
,但
极限不
等于函数值,不一定是函数在该点无定义,可以
有
定义,但是定义的函数值不等于极限值即可。跳跃间断点的定义:左右极限存在,但是不相等。第二类间断点的定义:左右极限中,至少一个
不存在
(含极限无穷大的情况)以上定义中,说的都是极限而不是
导数
。是你不知道...
一个连续函数处处
可导
,而它的
导函数不
一定连续,能不能举个
例子
?
答:
考虑分段函数 f(x)当x=0时,函数值为0 当x≠0时,函数f(x)=x^2*sin(1/x)其
导数
g(x)显然x≠0时,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);g(0)=f'(0)=0(利用定义可以求解,这里过程略)但是g(x)在x=0处显然不连续(按照定义判断吧,x=0处的左右
极限
均
不存在
)
如何判断一个函数是否
存在极限
,是否连续,是否
可导
,是否可微?
答:
函数只要其图像有一段连续就
可导
,可微应该是全图像连续才可以,连续就需要看定义域(如果在高中的话定义域连续函数一般都连续),极限要求连续,它要看函数的值域,函数的值域必须有一端是有意义的,即不能是无穷,且在这端定义域应该是无穷,这样在这端函数才
有极限
。当分母等于零时,就不能将趋向值...
请举生活中通俗
例子
说明
极限
,
导数
是啥意思!-高分!!!
答:
你
有
走过一条笔直又长的公路么,公路的左右两边是平行的,但一眼望去,在路的无穷远处两条线相交了,也许你会觉得这只是看上去;还有个
例子
你自己可以去做,就是从你家往学校走,但每次只能走路程的一半:第一次1/2 ,第二次1/4, 1/8 ,1/16,这样无限减半,你就会发现你永远都到不了学校. ...
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