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导数存在极限不存在的例子
多元函数在某一点
极限不存在
,那么这点偏导数是否存在?还有偏
导数存在
是...
答:
0,0)处的偏
导数极限不存在
,但他在(0,0)处的偏导数值是
存在的
,fx(0,0)=fy(0,0)=0。希望以后回答别人问题的人能先弄清正确答案,不要想当然,这样不光会误导问问题的人还会影响后面看到这个问题的人,我看了前一位大佬的回答后就被误导了,后来问了高数老师才明白 ...
函数在x=0处
可导
但左右
极限不
相等为何?
答:
和连续的相关内容类似,左不连续的函数在该点一定没有左
导数
,但
导函数的
左极限可能存在,例如f(x)=1 x≠0 0 x=0 这函数除了x=0点不连续从而不
可导
以外,其它点都可导且f'(x)=0,故x趋于0-时limf'(x)=0存在。另外如果函数左连续,导函数左
极限不存在
时,不一定没有左导数。例如f(...
函数连续,某点
导数存在
,但导函数在这点不连续,这种情况是怎么回事,能...
答:
比如一个经典分段函数:f(x)=x^2·sin(1/x)x≠0时 f(x)=0 x=0时 在 x=0 处,f(x)
可导
但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x)x≠0时 f '(x)=0 x=0时 f '(x)在x=0
极限不存在
,所以不连续。法则 定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商(分母不为0) ...
极限不存在的
条件是什么条件?
答:
3、如果分子的极限不是无穷小,而分母的极限是无穷小,答案不是正无穷大,就是负无穷大,整体的
极限不存在
。4、若分子分母各自的极限都是无穷小,那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。函数极限 函数极限是高等数学最基本的概念之一,
导数
等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。
怎样用
导数
证明
极限不存在
答:
3.消去零因子(分解因式)法,分母
极限
为零,分子极限也为零,且可分解因式时使用.4. 消去零因子(
有
理化)法,分母极限为零,分子极限也为零,不可分解,但可有理化时使用.可利用平方差、立方差、立方和进行有理化.5. 零因子替换法.利用第一个重要极限:lim[x→0]sinx/x=1,分母极限为零,分子极限...
导函数的
定义式要求
极限存在
才
可导
,那为啥可导,极限却不一定存在了呢...
答:
导函数是一个函数,用
导数
定义求出来的仅仅是导函数在某一点的值。记住,这个值是用原函数的极限求出来的,不是用
导函数的极限
求出来的。导函数 如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导...
为什么某点
导数存在
推不出趋向于这点的导数存在
答:
某点
导数存在
并不能保证趋向于这点的
导数极限
就一定存在,举个
例子
,f(x)= (x^2)sin(1/x), x不等于0 0 x=0 用一点导数定义容易求得f'(0)=0, x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x),在x趋向于0时
不存在极限
,因为第二项没
有极限
。(1)只告诉导数的左右
极限存在
,有...
数三
导数
定义相关问题,一阶导在某点
存在
与在该点邻域连续的关系以及二阶...
答:
然而,即使一阶导数在某点存在,也不能保证函数在该点的一阶导数连续,也不能保证函数在该点连续。例如,函数f(x)=x²sin(1/x)在点x=0处的一阶导数不存在,因为函数在该点的
极限不存在
。尽管如此,函数在x=0处是连续的,因为函数值在该点的左右极限都存在且相等。综上所述,二阶
导数
...
关于
导数极限
定理?
答:
导数极限
定理是说:如果f(x)在x0的某领域内连续,在x0的去心邻域内
可导
,且
导函数
在x0处的
极限存在
(等于a),则f(x)在x0处的导数也存在并且等于a。
一元连续函数,在某一点
存在导数
和极限,问:在该点,其
导函数的极限
一定存...
答:
函数于某点连续的充要条件是其左右极限相等,且等于改点的函数值。函数于某点
存在极限的
充要条件是其左右极限相等。导函数也是函数,该处一元函数虽然连续,但是其导函数不一定连续。所以其
导函数的极限不
一定存在。
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