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导数存在极限不存在的例子
导数的
概念及其几何意义
答:
导数的概念是函数增量的
极限
,导数的几何意义是函数所有切线的斜率所构成的函数。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
如何判断
导数的可导
性?
答:
3、函数在某点的左、右
导数存在
且相等,则函数在该点可导。函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的左极限与右极限。2、若左极限或右
极限不存在
,则函数在零处既不连续也不可导。3、若左极限和右极限都存在,但左右极限其中一个不等于该...
高数,判断
极限存在
和
导数存在的
方法
答:
两者都是判断左右相等,极限是左极限等于右极限时
极限存在
,左极限或者右极限当中只要有一个不存在或者两者都不存在时
极限不存在
,而导数是左导数等于右导数时
导数存在
,利用导数的定义可知导数实质是变化率的极限,对吧?因此才有了左导数与右导数的概念,所以判断导数实际上是判断特殊的极限是否存在,这就...
函数
可导
,左
极限
和右极限都
存在
是什么意思啊?
答:
函数在某点
可导的
充要条件是函数在该点的左右
极限
都
存在
且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
不
可导
与
导数不存在
是一个概念吗?
答:
不
可导
与
导数不存在
不是一个概念。不可导并不是指没
有导数
,而是指导函数在某些点没有意义,例如反比例函数在零点不可导。
极限
存
不存在有
很多判断方法,例如左极限是否等于右极限等等,还有关于无穷大除以无穷大要用到洛必达法则等等,没有什么特别的规律。
设f(x)
有
二阶连续
导数
,且f''(x)=1,
存在
任意常数a,求f'(x-a)-f'(x...
答:
利用中值定理得:f'(x-a)-f'(x)=f''(ξ)[x-a-x]=-a
f(x)在[a,b]内可微,f(x)的
导数
为什么不一定连续,谁能举出反例?
答:
=lim[x→0] xsin(1/x)=0 当x≠0时 f '(x)=2xsin(1/x)+x²cos(1/x)(-1/x²)=2xsin(1/x)-cos(1/x)因此f '(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0 0 x=0 f '(x)在x=0处
极限不存在
,因此不连续。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点...
为什么左
极限存在
,右
导数不存在
?
答:
这是一个分段函数 当x=1时,左右导数都等于2,但是左导数在函数有定义且连续,右倒数在函数无定义,所以左
导数存在
,右导数
不存在
。
设fx在x=0处
存在
三阶
导数
且
极限
x趋于0 fx比上看紧他x咸摄影x=1则f0的...
答:
理由:lim f'(x)=lim f'(x)/x^2*x^2=lim f'(x)/x^2 *lim x^2=1*0=0.
极值点一定是
导数不存在的
点吗?
答:
不是,导数为0的点是驻点。在某点导数
不存在
,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的
极限
也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
导数存在的
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