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二重积分奇偶对称法则
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推荐答案 2024-06-17
如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则积分为零;如果积分区域D关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于D位于x轴右半部分积分的2倍。二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称。二重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性。
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二重积分奇偶对称法则
答:
二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,如果有对称性,则积分区域必定关于原点对称
。二重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面的对称性。
二重积分
如何求
对称
性与
奇偶
性呢?
答:
对称性
计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,
如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
。二重积分是二元函数在空间上...
二重积分
的
对称
性和
奇偶
性?
答:
1、
对称
性计算
二重积分
:当被积函数 integrand 是奇函数时,在对称于原点的区域内积分为0。被积函数或被积函数的一部分是否关於某个坐标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2。2、
奇偶
性计算二重积分:当被积函数是偶函数时,在对称于原点的区域内积分为单侧积分的两倍。
二重积分
的
奇偶
性
答:
二重积分对称
性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则:∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)。或∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y...
二重积分
的
对称
性
答:
1、二重积分的奇偶对称性特点 奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,
如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
,二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式;重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等平面区域的...
怎样利用
对称
性来解
二重积分
?
答:
两部分加在一起,并判断整体的
奇偶
性。如果整体是偶函数,则可以根据
对称
性得出这部分结果为0。你的理解是正确的。根据对称性,可以简化
二重积分
的计算。如果函数是奇函数,则在对称区域上的积分结果为0;如果函数是偶函数,则在对称区域上的积分结果可以通过倍数关系得到。希望这个解释对你有帮助!
二重积分
的
奇偶
性怎么判断?
答:
奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,
如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。
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