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定积分求曲线面积公式
如何通过
定积分求
出一个图形的
面积
?
答:
所以x轴下方的
面积
, 和x轴上方的面积要分别划分积分区间
计算
。
定积分
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。它与不定积分之间的关系是,定积分存在的话,它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨
公式
)。一个函数...
定积分求曲线面积
答:
s=1/2∫(0,2π)4(1-sint)²dt=2(3/2t+2cost-1/4sin2t)(0,2π)=6π
定积分求面积
答:
定积分
可以用来
求面积
,但定积分不等于面积,因为定积分可以是负数但面积是正的,因此,当所
求积分
的
曲线
跨越x轴时,需分段(分大于零和小于零)分别
计算
,然后正的积分加上负的积分的绝对值,就等于面积。面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。
定积分
怎么求?(
曲线
下)
答:
定积分
可以用来
计算曲线
下
面积
和体积,但是绕x轴和y轴的
公式
略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。绕y轴的公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
如何用
定积分求
函数
曲线
与坐标轴围成的
面积
呢?
答:
对于求函数
曲线
与坐标轴所围成的封闭图形的
面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用
定积分求解
,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
定积分求面积
答:
定积分求面积
不是对函数求导而是对被积函数进行微积分。积分是求导的逆运算。函数y=f(x)在区间[a,b]上定积分几何意义是
曲线
y=f(x)(在X轴上方)与X=a,X=b及x轴围成面积。F(X)导数为f(X)时F(X)称被积函数原函数。由牛顿一莱布尼兹
公式
可得定积分值等于F(b)一F(a)。...
试用
定积分
表示由
曲线
y=x^2,直线x=1,x=2及X轴所围成平面图形的
面积
,并...
答:
解:根据题意可知,
曲线
y=x^2与直线x=1,x=2及X轴围成的图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成平面图形的
面积
用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,
计算
可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的面积为7/3。
定积分
的性质 若F(x)为f(x)的原函数,则F(x)=∫f(x)dx。那么...
怎么用
定积分计算面积
?
答:
计算定积分
常用的方法:换元法 (1)(2)x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导 (3)当α≤t≤β时,a≤ψ(t)≤b,且ψ(α)=a,ψ(β)=b 则 2.分部积分法 设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部
积分公式
:...
数学
定积分求面积
答:
因为由tanx=1,得:x=π/4 所求区域为两直线y=1, x=0及
曲线
y=tanx所围成,交点分别为(0,0), (π/4,1),(0,1)tanx与x轴的区域的
面积
=∫( 0,π/4)tanxdx=∫sinx/cosx dx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|=-ln(√2/2)+ln1=0.5ln2 所求区域面积=π/4-0.5ln2 ...
积分求面积公式
是?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
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