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定积分为什么可以计算面积
定积分
不是是一个极限吗,
为什么可以
表示
面积
答:
你把可微和
可积分
混起来了。对一个一元函数,自变量改变的时候函数值也会改变。第一,这里的极限是指自变量x的改变小到极限时函数值p(t)的改变,如果这个极限存在,代表这个函数可得到导数,对一元函数来说也代表
可以
微分。第二,
定积分
是指函数值对自变量x的累积,比如我第一天赚了1块,第二天赚了...
为什么定积分可以求面积
? 这是巧合吗?
答:
不是巧合,
定积分
本来就是
可以求面积
体积
什么
的,正常情况下面积是底乘以高,那么定积分是把底分割为N个小单元,每个小单元都乘以高,也就是函数式,记住那条函数式子就是表示每处地方的高。其实积分微分不止这么简单,但是这样是讲得通的。
这个
定积分为什么能够求
不规则图形
面积
答:
准确来说积分跟微分是互为逆运算,并不是跟导数互为逆运算的。微分是把函数化为很多个非常小的小块。积分就是把这些小块加起来。所以
积分可以算
不规则图形的
面积
。
定积分为什么可以求面积
答:
当被积函数曲线与X轴有交点的时候,X轴下方面积大于X轴上方面积的时候就会得出负数 对函数
积分
不是简单意义上的
求面积
.好好学吧,微积分的用处很多,以后你会学到线积分、面
积分
、体积分等多重积分.刚开始学的时候有点难理解,等慢慢了解其真正的几何意义就简单多了....
定积分为什么能算
曲线下的
面积
答:
推荐你看下
定积分
的定义,“分割、近似、求和、取极限”,也就是把曲线分割为无限个小曲边梯形,近似为长方形,然后求和就算出了曲线下的
面积
@_
定积分
的几何意义
为什么
表示
面积
,为什么被积函数所围成的面积等于原函数...
答:
答:从
定积分
的定义去理解:它是一个极限,你看一下这个极限是怎么来的,就是把你积分的区间分成N份,然后在每个区间内任意取F(X)(看图,它相当于矩形的宽),然后用这个F(X)乘以这个区间的长度(看图,它相当于矩形的长,只不过是与该曲线和X轴围城的
面积
近似),最后把整个N份(也就是N个...
为什么定积分
的几何意义是
面积
答:
∫ydx y的意义是长度 x的意义是长度
积分
的意义当然是
面积
类似∑yxi 经过牛顿莱布尼茨公式
计算
过后,得到的值凭
什么
是a-b段函数围起来的面积 这个问题
可以
这样理设常数c<a<b 使a为变量,那么ca段的面积s1是y的原函数中的一个(各阶导数相同则函数相同) 同样使b为变量 cb段面积s2也是y的一个...
定积分为什么能算
曲线下的
面积
答:
那看来你们已经学了许多的函数了,有些函数比如二次函数,他不再是单纯的直线了,对吧,二次函数的图像是抛物线,就像一个碗,对吧,那么现在x=4与y=x^2所构成的碗状的
面积
要怎么
求
,因此,
定积分
就应运而生了,定积分就是用了求两个函数,乃至更多函数所构成面积,亲,你懂了吗 ...
用
积分求面积
的原理
答:
这是牛顿-莱布尼兹公式的内容.本来求面积的办法就是分割,累加,求极限.而积分只是用来求一个函数的原函数.但是后来,牛顿发现
求面积可以
和
求积分
联系起来并推导出公式,这以后求面积便变成了求
定积分
,求原函数变成了求不定积分.至于解释这公式,最好还是看一看高等数学或数学分析,需要学一些预备知识,比如说...
数学中
为什么定积分
是表示
面积
?
能
证明一下吗?
答:
并不完全是的,比如
定积分
为负的时候。主要是规定了曲线<0,则得到的
面积算
作负的,这样才有意义。而至于
为什么
是面积,根据定积分的定义公式,以及无穷分割法
求面积
,两者可得到相同
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