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定积分为什么可以计算面积
面积
在
定积分
中有正负之分吗
答:
没有。面积是带有物理意义的,所以是非负的。定积分结果有正有负,但是用
定积分求面积
时,其结果必然非负。只要是上方曲线的函数减去下方曲线的函数时,永远没有负号出现。无论
什么
样的应用题,只要概念清楚就不会出现负号。这个概念就是“增量”的概念,就是沿着坐标轴考虑问题,只要上方的函数减去下方...
定积分求面积为什么
啊A怎么得到的
答:
极坐标曲线(方程)围成图形的
面积积分
公式,复杂情况,要善于分析,
积分
的几何意义
面积
答:
定积分
含义:1、定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。2、定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值曲边梯形的
面积
,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
关系,牛顿—莱布尼茨公式,其它一点关系都没有。3、一个函数,
可以
存在...
高数一道二重
积分求面积
的题目,关于
定积分
和二重积分求面积有一些疑问...
答:
例如图片2中定积分的积分域是0-3,
定积分可以
用来表示区域的面积,而图片1中重积分的积分域是平面区域,几何意义可以表示为以积分域为底,(x²+y²)为高的曲顶柱体体积。若二重积分用来
求面积
,被积函数应当为常数1。
定积分求
表
面积为什么
要用D(s)
答:
因为那个小的
面积
元素是一个矩形。它的长是2π|f(x)|,宽是ds=√[(dx)^2+(dy)^2]你
可以
这么想:水平的微元dx总是对应着垂直的微元dy。画个图你就会发现,矩形的宽不是dx,而是一个【以dx、dy为直角边】的直角三角形的斜边!.
高数中一元
定积分求
平面图形
面积
的疑问
答:
这个是
积分
的几何意义 用的是极限思想 dA就是将x分为无数个小块,然后用每个小块乘以f(x)(即它的高)你先想象一个特殊情况:长方形 长方形也
可以
如此分块,分成无数个小长条。f(x)dA用的就是这个思想,当△x→0之后,x就被分割了
定积分求面积为什么
要用导数的定义??
答:
,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的
定积分求面积
就是导数的原函数区间差的原因。再详细一步推广:来个更大的面积求和吧,比如从x0到x3的求和 下面你会发现有会有这样的情况:前个括号和后个括号有
可
消项 到这里我想结论就非常明显了。大概思想就是这样吧,我没学...
为什么
一个函数的不
定积分可以算
它的
面积
,知道一个
答:
定积分
的几何意义就是
可以求
一个函数的
面积
,只要确定了积分上限和下限,就可以了。
关于周长的
定积分
和
面积
的关系
答:
圆周长与半径微小变化的乘积是,恰好是微圆环的面积,即2πrdr是微小面积,在整个半径上积分就是面积。对于正方形,应该是两个方向上的变化才行,也就是双重
定积分
。如果用周长积分,你会发现,这里面有相重合的地方,所以实际上,最终的积分是正方形面积的2倍。你
可以
想象,一个边长把一部分
面积计算
...
定积分
的计算与
计算面积
有何不同
答:
结果
可
正可负。如果用
定积分求面积
的话,结果一定是正数 y = ƒ(x),x∈[a,c],若有b∈[a,c]使得 当x∈[a,b]时,ƒ(x) < 0 当x∈[b,c]时,ƒ(x) > 0 则y = ƒ(x)在x∈[a,c]里包围的面积A = ∫(a→c) |ƒ(x)| dx,注意有绝对号...
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