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定积分为什么可以计算面积
如何应用数学
积分
?
答:
计算面积
:
定积分可以
用来计算曲线与坐标轴之间的面积。例如,计算曲线y=f(x)与x轴在区间[a, b]之间的面积,可以通过计算定积分∫[a, b] f(x) dx来实现。计算体积:定积分还可以用来计算立体图形的体积。例如,计算一个旋转体(由曲线y=f(x)绕x轴旋转而成)在区间[a, b]之间的体积,可以...
曲边梯形
面积
和式的极限形式 是
什么
意思?
答:
和不定积分没有关系,
为什么
会想到用定积分表示面积,个人觉得有偶然因素,首先定积分表示
面积可以
在简单图形得到验证。但是后来牛顿-莱布尼茨公式找到了他们的联系,比如三角形。所以用
定积分计算面积
。当然,矩形,圆等等,定积分算的结果和原来的没冲突。。那个面积之和的极限定义为定积分。本来定积分是...
为什么定积分
是
面积
不定积分不是面积
答:
积分的几何意义:
定积分
是区域
面积
不定积分是原函数
定积分
的几何意义到底是
面积
体积 还是面积 体积的代数和?
为什么
有...
答:
应该这么说 (1)当曲线在x轴上方时,
定积分算
出来的值,与曲线下方、x轴上方以及积分限之间所围区域的
面积
恰好相等;这个时候
可以
说定积分的几何意义就是面积。(2)而当曲线在x轴下方时,定积分算出来的值与曲线上方,x轴下方以及积分限之间所围区域的面积相差一个符号,因此严格地说定积分的几何...
定积分
的几何意义
答:
在几何方面,
定积分可以
用来
计算
平面图形的
面积
、旋转体的体积、曲线的弧长以及旋转体的侧面积等。在物理方面,定积分可以用于解决与时间、长度、质量、面积等有关的物理问题,例如计算变速直线运动的位移、变力沿直线所作的功、液体对旋转体的侧压力等。二、定积分的来源 定积分的思想最早可以追溯到古代...
为什么定积分
的几何意义为梯形的
面积
答:
是曲边梯形的
面积
哈!此面积代表了连续的非均匀变化的总量。如变速直线运动的路程;变力做的功,等等,正因是曲边,故就不
能
用初等数学的方法解决。而只能是用“分割取近似;求和取极限”的方法来解决哈。这就是
定积分
的思想!!!
定积分求面积
答:
定积分求面积
:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断...
怎么利用
定积分计算面积
?
答:
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出(参见条目“黎曼积分”)。黎曼的定义运用了极限的概念,把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。比如说,路径积分是多元函数的积分,积分的区间不再是一条线段(区间[a,b]),而是一条平面上或空间中的曲线段;在
面积积分
中,曲线被三维空间中的一个...
微
积分为什么能求
不规则图形的
面积
微积分为什么能解决复杂的问题_百 ...
答:
其实,深入探究后,
定积分可以
定义为一个黎曼和.
什么
叫黎曼和呢?要
计算
一个由直线围成的图形的
面积
很容易,但是由边长入手计算一个由曲线围成的图形的面积就很难.我们不难想到一个办法,就是用切割方式去逼近曲线图形的面积.对于一个曲线围成的图形,我们可以在里面画许多的直线围成的图形,假设是矩形....
为什么定积分求面积
就是导数的原函数区间差?
答:
,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的
定积分求面积
就是导数的原函数区间差的原因。再详细一步推广:来个更大的面积求和吧,比如从x0到x3的求和 下面你会发现有会有这样的情况:前个括号和后个括号有
可
消项 到这里我想结论就非常明显了。大概思想就是这样吧,我没学...
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