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定义域为r的偶函数fx
已知
定义域
在r上
的偶函数fx
在负无穷到零上是减函数且f(1)=2则不等式...
答:
因为
定义域为R的偶函数
f(x)在(负无穷,0】上是减函数,且f(1/2)=2 所以当x<1/2时,f(x)>f(1/2)=2 f(4^x)>2 即4^x<1/2 x<-1/2
偶函数
f(x)的
定义域为R
,满足f(x)=f(x+3)(x∈R) 当x∈(0,1]时
fx
的表达...
答:
log1/3 36=-log3(3^2*4)=-(2+log3(4) )又4>2+log3(4)>3,故0<2+log3(4)-3<1
偶函数
得:f(log1/3 (36))=f[-(2+log3(4)]=f(2+log3(4))f(x)=f(x+3)得:f(2+log3(4))=f[2+log3(4)-3]=f(log3(4)-1)=3^(log3(4)-1)=3^log3(4)/3 =4/3 即...
已知
fx是定义
在R上
的偶函数
,且f(1)=0,设f'x
是函数fx
的导函数
答:
答:
定义
在
R
上
的偶函数
f(x)有:f(-x)=f(x)所以:f(-1)=f(1)=0 因为:[ xf'(x)-f(x) ] /x^2<0 所以:[f(x)/x ]'<0 设g(x)=f(x)/x,则g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)所以:g(x)是奇函数,g'(x)<0 所以:g(x)在原点两侧都是单调递减函数 因为...
高一数学题求解!谢谢
定义域
在R上
的偶函数fx
在区间[0.+∞)上是单调递增...
答:
∵f(x)
是偶函数
且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数 ∴f(x)在(-∞,0)上是单调递减函数 (1)当lnx≥0,即x≥1时,∵f(1)<f(lnx)且f(x)在[0.+∞)上是单调递增函数 ∴1<lnx ∴x>e (2)当lnx<0,即0<x<1时,∵f(1)=f(-1)∴f(-1)<f(lnx)且f(x)在(-∞,0)...
定义
在
R
上
的偶函数
f(x)满足f(x+2)=f(x),且在【-3,-2】上
是
减函数,
答:
f(x)
是偶函数
,图像关于y轴对称 ∵f(x0在【-3,-2】上是减函数 ∴f(x)在[2,3]上是增函数 ∵f(x)满足f(x+2)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期为2 ∴f(x)在[0,1]上也是增函数 ∵α,β是锐角三角形的两个内角 sinα与sinβ大小不能确定 cosα与cosβ大小不能确定 ∴A,C不能...
设
fx是定义
在r上
的偶函数
当x大于等于零小于等于2,y等于x, y等于fx的...
答:
而其顶点为(3,4)且过A(2,2),则有 -b/(2a)=3 (4ac-b??)/(4a) =4 4a+2b+c=2 解得 a= -2,b=12,c=-14 即当x>2时,f(x)=-2x^2+12x-14 设x<-2,则-x>2 有f(-x)=-2(-x)^2+12*(-x)-14 =-2x^2-12x-14 因为f(x)在
R
上为
偶函数
,所以...
证明,若函数f(x)
定义
在
R
上,则
FX
=f(x)+f(-x)
是偶函数
,g(x)=f(x)-f...
答:
x)的
定义域为R
,则F(x)=f(x)+f(-x)和g(x)=f(x)-f(-x)的定义域也是R。F(-x)=f(-x)+f[-(-x)]=f(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F(x)g(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-g(x)∴F(x)是
偶函数
,g(x)是奇函数。
设
f x
是定义
在
r
上
的偶函数
在区间负无穷
答:
解:f (x)
是定义
在
R
上
的偶函数
且在区间(-∞,0]单调递增.∴f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数 ∵a²+a+1=(a+1/2)²+3/4>0 2a²-2a+3=2(a-1/2)²+5/2>0 ∴a²+a+1>2a²-2a+3 即a²-3a+2<0 解得1<a<2....
已知
函数fx是定义域r
上
的偶函数
,当x≥0时,fx=-x2+4x, (1)求fx的解析...
答:
取x<0 则-x>0 由于f(x)为
偶函数
故有 f(-x)=f(x) 即f(x)=-x2-4x (x<0)故f(x)=-x2+4x (x≥0) f(x)=-x2-4x (x<0)故f(x)最大值=4 f(x)无最小值
已知
定义
在
R
上
的偶函数
f(x )在区间(0,+∞)上
是
单调增函数。求证函数在...
答:
设X2>X1,且X1,X2>0,因为,F(x)在(0,+∞)上是单调增函数,所以,F(x2)>F(X1),又因为,F(x )
为偶函数
,即F(-X)=F(X)所以,F(-X2)=F(X2),F(-X1)=F(X1),所以,F(-X2)>F(-X1),则,f(x )在区间(-∞,0)上是单调减函数。
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