77问答网
所有问题
当前搜索:
如何证明一个函数在区间上连续
证明一个函数在
一个开
区间
可导有什么条件
答:
证明处处可导,先要
证明连续
.连续定义为在
某
点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值.证明时取
区间内
任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以...
要
证明函数在区间内连续
是只要证明区间内的某一点连续 就可以了吗
答:
不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大值点为d 若d>c ,考察区间[c,d],f(x)
在区间
[c,d]
连续
可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e 显然e不等于d,又因c是[a,b]上的极大值点,存在c的
某个
邻域
内函数
值均小于f(c)所以c也不是[c,d]区间的最小值点,所以存在e∈(c,d)为...
函数在
闭
区间上
有界
如何证明
?
答:
有界*有界=有界。注意事项 1、函数在某
区间上
,要么有界要么无界,二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别
一个函数
是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。一般来说,
连续函数在
闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大...
如何证明
方程x5+3X-2=0只有
一个
正根?
答:
\x0d\x0af(x)=5x⁴+3\x0d\x0a偶次方项恒非负,x⁴≥0,f(x)=5x⁴+3≥3>0\x0d\x0a函数f(x)在R上单调递增,至多
有一个
零点,方程x⁵+3x-2=0至多有一个实数根。\x0d\x0a令x=0,得f(x)=0+0-2=-20\x0d\x0a
函数在区间
(0,1)上有实根,...
函数连续
性
证明
方法有哪些
答:
一、
证明函数连续
性的方法
1
、定义法:首先明确函数连续性的定义,如果对于函数在
某
一点x0的极限值f(x0)等于该点的函数值f(x0),则函数在x0点连续。因此,要证明函数在某一点连续,只需证明函数在该点的极限值等于函数在该点的函数值。2、零点定理:如果
函数在区间
[a,b]上的端点取值为0,且...
怎么证明一个
方程在一个
区间
里至少有一个实数根?
答:
且在区间内存在 f(x1)<0,f(x2)>0,那么就必然存在
某个
x1,x2中间的xi ,使得 f(xi)=0。[至于 xi 是多少,完全不必理会。]这是证明 《至少
有一个
实根》的情形,若是要证明《有且只有一个实根》的情形,上面第2步除了要证明《
连续
性》外,还要
证明函数在区间内
的单调性。】...
如何
判断
函数在区间内连续
,是否存在零点??
答:
(i)若f(ξ)<0,则ξ∈[a,b).由
函数连续
的局部保号性知 存在δ>0,对x1∈(ξ,ξ+δ):f(x)<0→存在x1∈E:x1>supE,存在δ>0,对x1∈(ξ-δ,ξ):f(x)>0→存在x1为E的
一个
上界,且x1<ξ,这又与supE为E的最小上界矛盾。即推得f(ξ)=0。定理的含义:(1)
函数在区间
[a,b]上...
如何证明一个函数
是有界函数
答:
,那么对于每个x<d,存在:孪生(x)=m(x)>l)则称ƒ在D上有上(下)界的
函数
,M(L)称为ƒ在D上的
一个上
(下)界。无界函数的
证明
:设函数 的定义域为D,若存在一个常数M(L),使得 ,都有 则称 为D内有上(下)界的函数,数M(L)称为 在D内的一个上(下)界。
如何证明函数在
定义域内有零点?
答:
1、
证明函数
的区间单调性,即证明函数为单调函数;2、证明在单调区间上存在f(x₁)·f(x₂)<0,x₁不等于x₂,即函数在此区间
有一个
零点;3、综上所述,
函数在区间上
单调+有一个零点,得函数f(x)在此区间有且只有一个零点。一般地,对于函数y=f(x)(x∈R),我们...
请问
怎么证明
开
区间上
的凸
函数连续
答:
凸
函数
的性质之一为: 定义在
某个
开
区间
C内的凸函数f在C
内连续
,且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间,那么f有可能在C的端点不连续。固定t和u,令s趋近于t,右边是
一个
有界常数,可得左边为f(x)在t这一点的左导数,由于t的任意性可得,f(x)的左导数存在,这说明f(x)是左连续的...
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
11
12
13
15
16
17
18
19
涓嬩竴椤
灏鹃〉
14
其他人还搜